Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức vật lý liên quan đến công và công suất.

### a. Tính công của máy bơm thực hiện được

Công \( W \) được tính bằng công thức:
\[ W = F \cdot h \]

Trong đó:
- \( F \) là lực nâng nước, bằng trọng lượng của nước.
- \( h \) là độ cao mà nước được bơm lên.

Trọng lượng của nước \( F \) được tính bằng công thức:
\[ F = m \cdot g \]

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng của nước.
- \( g \) là gia tốc trọng trường, thường lấy \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \).

Khối lượng của nước \( m \) được tính bằng công thức:
\[ m = D \cdot V \]

Trong đó:
- \( D \) là khối lượng riêng của nước.
- \( V \) là thể tích của nước.

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng giá trị:

1. Khối lượng của nước:
\[ m = D \cdot V = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m}^3 = 10000 \, \text{kg} \]

2. Trọng lượng của nước:
\[ F = m \cdot g = 10000 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 98000 \, \text{N} \]

3. Công của máy bơm:
\[ W = F \cdot h = 98000 \, \text{N} \cdot 4.5 \, \text{m} = 441000 \, \text{J} \]

Vậy, công của máy bơm thực hiện được là \( 441000 \, \text{J} \).

### b. Tính công suất của máy bơm

Công suất \( P \) được tính bằng công thức:
\[ P = \frac{W}{t} \]

Trong đó:
- \( W \) là công thực hiện được.
- \( t \) là thời gian.

Thời gian để bơm nước là 30 phút, chúng ta cần đổi ra giây:
\[ t = 30 \, \text{phút} \times 60 \, \text{giây/phút} = 1800 \, \text{giây} \]

Bây giờ, chúng ta tính công suất:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{441000 \, \text{J}}{1800 \, \text{giây}} = 245 \, \text{W} \]

Vậy, công suất của máy bơm là \( 245 \, \text{W} \).