Để quy đồng mẫu thức các phân thức, ta cần tìm mẫu thức chung của các phân thức đó. Sau đó, ta sẽ biến đổi các phân thức sao cho có cùng mẫu thức chung.

a) Quy đồng mẫu thức các phân thức:
\[
\frac{11}{9x^4y} \quad \text{và} \quad \frac{5}{3xy^3} \quad \text{với} \quad x \neq 0 \quad \text{và} \quad y \neq 0
\]

Mẫu thức chung của hai phân thức này là \(9x^4y^3\).

- Biến đổi phân thức thứ nhất:
\[
\frac{11}{9x^4y} = \frac{11 \cdot y^2}{9x^4y \cdot y^2} = \frac{11y^2}{9x^4y^3}
\]

- Biến đổi phân thức thứ hai:
\[
\frac{5}{3xy^3} = \frac{5 \cdot 3x^3}{3xy^3 \cdot 3x^3} = \frac{15x^3}{9x^4y^3}
\]

Vậy, sau khi quy đồng mẫu thức, ta có:
\[
\frac{11y^2}{9x^4y^3} \quad \text{và} \quad \frac{15x^3}{9x^4y^3}
\]

b) Quy đồng mẫu thức các phân thức:
\[
\frac{x - 2y}{x^2 - xy - 12y^2} \quad \text{và} \quad \frac{x - 3y}{x^2 - 2xy - 8y^2} \quad \text{với} \quad x \neq \{-3y, -2y, 4y\}
\]

Ta phân tích các mẫu thức thành nhân tử:

- Mẫu thức thứ nhất:
\[
x^2 - xy - 12y^2 = (x - 4y)(x + 3y)
\]

- Mẫu thức thứ hai:
\[
x^2 - 2xy - 8y^2 = (x - 4y)(x + 2y)
\]

Mẫu thức chung của hai phân thức này là \((x - 4y)(x + 3y)(x + 2y)\).

- Biến đổi phân thức thứ nhất:
\[
\frac{x - 2y}{(x - 4y)(x + 3y)} = \frac{(x - 2y)(x + 2y)}{(x - 4y)(x + 3y)(x + 2y)} = \frac{x^2 - 4y^2}{(x - 4y)(x + 3y)(x + 2y)}
\]

- Biến đổi phân thức thứ hai:
\[
\frac{x - 3y}{(x - 4y)(x + 2y)} = \frac{(x - 3y)(x + 3y)}{(x - 4y)(x + 2y)(x + 3y)} = \frac{x^2 - 9y^2}{(x - 4y)(x + 3y)(x + 2y)}
\]

Vậy, sau khi quy đồng mẫu thức, ta có:
\[
\frac{x^2 - 4y^2}{(x - 4y)(x + 3y)(x + 2y)} \quad \text{và} \quad \frac{x^2 - 9y^2}{(x - 4y)(x + 3y)(x + 2y)}
\]