Để tính tổng A = 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 2019 + 2022, ta nhận thấy rằng dãy số này là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên \(a_1 = 3\) và công sai \(d = 3\).

Tuy nhiên, số cuối cùng 2022 không phải là một phần của cấp số cộng này vì nó không chia hết cho 3. Do đó, ta sẽ tách tổng thành hai phần: tổng của cấp số cộng và số 2022.

1. Tính tổng của cấp số cộng:
Dãy số này có dạng: 3, 6, 9, 12, ..., 2019.

Số hạng tổng quát của dãy là:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
\[ a_n = 3 + (n-1) \cdot 3 = 3n \]

Để tìm số hạng cuối cùng 2019, ta giải phương trình:
\[ 3n = 2019 \]
\[ n = \frac{2019}{3} = 673 \]

Vậy dãy số có 673 số hạng.

Tổng của dãy số này là:
\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]
\[ S = \frac{673}{2} \cdot (3 + 2019) \]
\[ S = \frac{673}{2} \cdot 2022 \]
\[ S = 673 \cdot 1011 \]
\[ S = 679,403 \]

2. Thêm số 2022 vào tổng:
\[ A = 679,403 + 2022 \]
\[ A = 681,425 \]

Vậy tổng A là 681,425.