Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian hai xe gặp nhau và vị trí gặp nhau.

a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau?

- Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h.
- Vận tốc của ô tô thứ hai là \(\frac{3}{2} \times 60 = 90\) km/h.

Hai xe đi ngược chiều nhau, nên vận tốc tương đối của hai xe là:
\[ 60 + 90 = 150 \text{ km/h} \]

Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 300 km. Thời gian để hai xe gặp nhau là:
\[ \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Vận tốc tương đối}} = \frac{300}{150} = 2 \text{ giờ} \]

b) Vị trí gặp nhau cách tỉnh A bao nhiêu km?

- Sau 2 giờ, ô tô thứ nhất đi được quãng đường:
\[ \text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} = 60 \times 2 = 120 \text{ km} \]

Vậy, vị trí gặp nhau cách tỉnh A 120 km.