Để giải bài toán này, ta cần xác định các yếu tố sau:

1. **Quãng đường phải đi (theo bước) để tìm ra kho báu:**
- Người bơi từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông rộng 50m.
- Do nước sông chảy mạnh nên người đó bị trôi xuống theo dòng nước 50m.

Ta có thể hình dung đây là một tam giác vuông với:
- Chiều rộng của dòng sông là một cạnh góc vuông (50m).
- Độ trôi theo dòng nước là cạnh góc vuông còn lại (50m).

Quãng đường người đó phải bơi chính là cạnh huyền của tam giác vuông này.

Sử dụng định lý Pythagore:
\[
d = \sqrt{50^2 + 50^2} = \sqrt{2500 + 2500} = \sqrt{5000} = 50\sqrt{2} \approx 70.71 \text{ m}
\]

2. **Kho báu được giấu ở vị trí nào?**
- Kho báu được giấu ở vị trí mà người đó đến sau khi bơi qua dòng sông và bị trôi theo dòng nước.
- Vị trí này cách điểm xuất phát 50m theo chiều ngang và 50m theo chiều dọc.

3. **Độ dịch chuyển (theo bước) để tìm ra kho báu:**
- Độ dịch chuyển là khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí kho báu.
- Độ dịch chuyển này chính là quãng đường phải đi đã tính ở phần a, tức là 50√2 ≈ 70.71m.

Tóm lại:
a) Quãng đường phải đi (theo bước) để tìm ra kho báu là khoảng 70.71m.
b) Kho báu được giấu ở vị trí cách điểm xuất phát 50m theo chiều ngang và 50m theo chiều dọc.
c) Độ dịch chuyển (theo bước) để tìm ra kho báu là khoảng 70.71m.