Để tìm giá trị của \( f(-1) \), ta cần xác định các hệ số \( b, c, d \) trong hàm số \( f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d \).

1. Đầu tiên, vì hàm số đạt cực tiểu tại điểm \( M(2, -2) \), nên đạo hàm bậc nhất của hàm số tại \( x = 2 \) bằng 0:
\[ f'(x) = 3x^2 + 2bx + c \]
\[ f'(2) = 3(2)^2 + 2b(2) + c = 0 \]
\[ 12 + 4b + c = 0 \]
\[ 4b + c = -12 \quad \text{(1)} \]

2. Hàm số đi qua điểm \( N(3, 2) \) và \( M(2, -2) \):
\[ f(2) = 2^3 + b(2)^2 + c(2) + d = -2 \]
\[ 8 + 4b + 2c + d = -2 \]
\[ 4b + 2c + d = -10 \quad \text{(2)} \]

\[ f(3) = 3^3 + b(3)^2 + c(3) + d = 2 \]
\[ 27 + 9b + 3c + d = 2 \]
\[ 9b + 3c + d = -25 \quad \text{(3)} \]

3. Giải hệ phương trình (1), (2), (3):
Từ (1):
\[ c = -12 - 4b \]

Thay vào (2):
\[ 4b + 2(-12 - 4b) + d = -10 \]
\[ 4b - 24 - 8b + d = -10 \]
\[ -4b + d = 14 \]
\[ d = 4b + 14 \quad \text{(4)} \]

Thay vào (3):
\[ 9b + 3(-12 - 4b) + (4b + 14) = 2 \]
\[ 9b - 36 - 12b + 4b + 14 = 2 \]
\[ b - 22 = 2 \]
\[ b = 8 \]

Thay \( b = 8 \) vào (1):
\[ c = -12 - 4(8) \]
\[ c = -44 \]

Thay \( b = 8 \) vào (4):
\[ d = 4(8) + 14 \]
\[ d = 32 + 14 \]
\[ d = 46 \]

4. Tìm giá trị của \( f(-1) \):
\[ f(x) = x^3 + 8x^2 - 44x + 46 \]
\[ f(-1) = (-1)^3 + 8(-1)^2 - 44(-1) + 46 \]
\[ f(-1) = -1 + 8 + 44 + 46 \]
\[ f(-1) = 97 \]

Vậy giá trị của \( f(-1) \) là 97.