Để tính giá trị của biểu thức \( M = 3 \sin \alpha + 2 \cos \alpha \), ta cần biết giá trị của \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\).

Từ đề bài, ta có:
\[ \cos \alpha = -\frac{3}{5} \]
Và \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\), tức là \(\alpha\) nằm trong góc phần tư thứ hai.

Trong góc phần tư thứ hai, \(\sin \alpha\) dương và \(\cos \alpha\) âm. Ta sử dụng công thức lượng giác cơ bản:
\[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]

Thay giá trị của \(\cos \alpha\) vào:
\[ \sin^2 \alpha + \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \]
\[ \sin^2 \alpha + \frac{9}{25} = 1 \]
\[ \sin^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25} \]
\[ \sin^2 \alpha = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} \]
\[ \sin^2 \alpha = \frac{16}{25} \]
\[ \sin \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}} \]
\[ \sin \alpha = \frac{4}{5} \]

Vì \(\alpha\) nằm trong góc phần tư thứ hai, nên \(\sin \alpha\) dương:
\[ \sin \alpha = \frac{4}{5} \]

Bây giờ ta thay giá trị của \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) vào biểu thức \( M \):
\[ M = 3 \sin \alpha + 2 \cos \alpha \]
\[ M = 3 \left(\frac{4}{5}\right) + 2 \left(-\frac{3}{5}\right) \]
\[ M = \frac{12}{5} - \frac{6}{5} \]
\[ M = \frac{12 - 6}{5} \]
\[ M = \frac{6}{5} \]

Vậy giá trị của biểu thức \( M \) là:
\[ M = \frac{6}{5} \]