Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Ban đầu trên đĩa có 20 quả táo.
2. Lan ăn 25% số táo:
\[
25\% \text{ của } 20 = \frac{25}{100} \times 20 = 5 \text{ quả táo}
\]
Số táo còn lại sau khi Lan ăn là:
\[
20 - 5 = 15 \text{ quả táo}
\]

3. Mai ăn \(\frac{2}{3}\) số táo còn lại:
\[
\frac{2}{3} \text{ của } 15 = \frac{2}{3} \times 15 = 10 \text{ quả táo}
\]
Số táo còn lại sau khi Mai ăn là:
\[
15 - 10 = 5 \text{ quả táo}
\]

Vậy, trên đĩa còn lại 5 quả táo.