Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### c)
\[ \begin{cases}
0,35x + 4y = -2,6 \\
0,75x - 6y = 9
\end{cases} \]

1. Nhân phương trình đầu tiên với 6 và phương trình thứ hai với 4 để làm cho hệ số của \( y \) bằng nhau:
\[ \begin{cases}
6 \cdot (0,35x + 4y) = 6 \cdot (-2,6) \\
4 \cdot (0,75x - 6y) = 4 \cdot 9
\end{cases} \]

\[ \begin{cases}
2,1x + 24y = -15,6 \\
3x - 24y = 36
\end{cases} \]

2. Cộng hai phương trình lại:
\[ (2,1x + 24y) + (3x - 24y) = -15,6 + 36 \]
\[ 5,1x = 20,4 \]
\[ x = \frac{20,4}{5,1} = 4 \]

3. Thay \( x = 4 \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 0,35 \cdot 4 + 4y = -2,6 \]
\[ 1,4 + 4y = -2,6 \]
\[ 4y = -2,6 - 1,4 \]
\[ 4y = -4 \]
\[ y = -1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 4 \) và \( y = -1 \).

### d)
\[ \begin{cases}
\sqrt{2}x + 2\sqrt{3}y = 5 \\
3\sqrt{2}x - \sqrt{3}y = \frac{9}{2}
\end{cases} \]

1. Nhân phương trình đầu tiên với \(\sqrt{3}\) và phương trình thứ hai với 2 để làm cho hệ số của \( y \) bằng nhau:
\[ \begin{cases}
\sqrt{3} \cdot (\sqrt{2}x + 2\sqrt{3}y) = \sqrt{3} \cdot 5 \\
2 \cdot (3\sqrt{2}x - \sqrt{3}y) = 2 \cdot \frac{9}{2}
\end{cases} \]

\[ \begin{cases}
\sqrt{6}x + 6y = 5\sqrt{3} \\
6\sqrt{2}x - 2\sqrt{3}y = 9
\end{cases} \]

2. Cộng hai phương trình lại:
\[ (\sqrt{6}x + 6y) + (6\sqrt{2}x - 2\sqrt{3}y) = 5\sqrt{3} + 9 \]
\[ \sqrt{6}x + 6\sqrt{2}x + 4y = 5\sqrt{3} + 9 \]

3. Giải tiếp để tìm \( x \) và \( y \).

### e)
\[ \begin{cases}
10x - 9y = 8 \\
15x + 21y = 0,5
\end{cases} \]

1. Nhân phương trình đầu tiên với 21 và phương trình thứ hai với 9 để làm cho hệ số của \( y \) bằng nhau:
\[ \begin{cases}
21 \cdot (10x - 9y) = 21 \cdot 8 \\
9 \cdot (15x + 21y) = 9 \cdot 0,5
\end{cases} \]

\[ \begin{cases}
210x - 189y = 168 \\
135x + 189y = 4,5
\end{cases} \]

2. Cộng hai phương trình lại:
\[ (210x - 189y) + (135x + 189y) = 168 + 4,5 \]
\[ 345x = 172,5 \]
\[ x = \frac{172,5}{345} = 0,5 \]

3. Thay \( x = 0,5 \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 10 \cdot 0,5 - 9y = 8 \]
\[ 5 - 9y = 8 \]
\[ -9y = 3 \]
\[ y = -\frac{1}{3} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 0,5 \) và \( y = -\frac{1}{3} \).

### f)
\[ \begin{cases}
3,3x + 4,2y = 1 \\
9x + 14y = 4
\end{cases} \]

1. Nhân phương trình đầu tiên với 14 và phương trình thứ hai với 4,2 để làm cho hệ số của \( y \) bằng nhau:
\[ \begin{cases}
14 \cdot (3,3x + 4,2y) = 14 \cdot 1 \\
4,2 \cdot (9x + 14y) = 4,2 \cdot 4
\end{cases} \]

\[ \begin{cases}
46,2x + 58,8y = 14 \\
37,8x + 58,8y = 16,8
\end{cases} \]

2. Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên:
\[ (46,2x + 58,8y) - (37,8x + 58,8y) = 14 - 16,8 \]
\[ 8,4x = -2,8 \]
\[ x = \frac{-2,8}{8,4} = -\frac{1}{3} \]

3. Thay \( x = -\frac{1}{3} \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 3,3 \cdot -\frac{1}{3} + 4,2y = 1 \]
\[ -1,1 + 4,2y = 1 \]
\[ 4,2y = 2,1 \]
\[ y = \frac{2,1}{4,2} = \frac{1}{2} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = -\frac{1}{3} \) và \( y = \frac{1}{2} \).