Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một cách chi tiết.

### Bài 13:
Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
2x - y = 3 \\
3x + y = 7
\end{cases} \]

Bước 1: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ \( y \).

\[ (2x - y) + (3x + y) = 3 + 7 \]
\[ 5x = 10 \]
\[ x = 2 \]

Bước 2: Thay \( x = 2 \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( y \). Ta chọn phương trình thứ hai:
\[ 3x + y = 7 \]
\[ 3(2) + y = 7 \]
\[ 6 + y = 7 \]
\[ y = 1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = 2, y = 1 \]

### Bài 14:
Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
2x + y = 7 \\
-x + 2y = -5
\end{cases} \]

Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với 2 để hệ số của \( y \) trong hai phương trình bằng nhau.
\[ 2(2x + y) = 2(7) \]
\[ 4x + 2y = 14 \]

Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình mới để loại bỏ \( y \).
\[ (4x + 2y) - (-x + 2y) = 14 - (-5) \]
\[ 4x + 2y + x - 2y = 14 + 5 \]
\[ 5x = 19 \]
\[ x = \frac{19}{5} \]

Bước 3: Thay \( x = \frac{19}{5} \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( y \). Ta chọn phương trình thứ nhất:
\[ 2x + y = 7 \]
\[ 2\left(\frac{19}{5}\right) + y = 7 \]
\[ \frac{38}{5} + y = 7 \]
\[ y = 7 - \frac{38}{5} \]
\[ y = \frac{35}{5} - \frac{38}{5} \]
\[ y = -\frac{3}{5} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = \frac{19}{5}, y = -\frac{3}{5} \]