Để giải hệ phương trình sau:

\[ \begin{cases}
2x + 5y = 7 \\
2x - 3y = -1
\end{cases} \]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số để loại bỏ một trong hai ẩn số. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. **Bước 1: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:**

\[ (2x + 5y) - (2x - 3y) = 7 - (-1) \]

2. **Bước 2: Thực hiện phép tính:**

\[ 2x + 5y - 2x + 3y = 7 + 1 \]

\[ 8y = 8 \]

3. **Bước 3: Giải phương trình để tìm y:**

\[ y = \frac{8}{8} \]

\[ y = 1 \]

4. **Bước 4: Thay giá trị của y vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm x. Sử dụng phương trình thứ nhất:**

\[ 2x + 5(1) = 7 \]

\[ 2x + 5 = 7 \]

\[ 2x = 7 - 5 \]

\[ 2x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{2} \]

\[ x = 1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[ \begin{cases}
x = 1 \\
y = 1
\end{cases} \]