Để phân tích đa thức \( A = 10xy(x - y) - 6y(y - x) \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhận dạng các hạng tử và dấu hiệu đặc biệt**:
- Đa thức \( A \) bao gồm hai hạng tử: \( 10xy(x - y) \) và \( -6y(y - x) \).
- Chú ý rằng \( y - x = -(x - y) \).

2. **Chuyển đổi hạng tử thứ hai**:
- Ta có \( -6y(y - x) = -6y(-1)(x - y) = 6y(x - y) \).

3. **Thay thế vào đa thức ban đầu**:
- Thay \( -6y(y - x) \) bằng \( 6y(x - y) \) trong đa thức \( A \):
\[
A = 10xy(x - y) + 6y(x - y)
\]

4. **Đặt nhân tử chung**:
- Cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là \( y(x - y) \):
\[
A = y(x - y)(10x + 6)
\]

5. **Đơn giản hóa**:
- Nhân tử chung \( y(x - y) \) đã được đặt ra ngoài, và trong ngoặc là biểu thức \( 10x + 6 \):
\[
A = y(x - y)(10x + 6)
\]

Vậy, đa thức \( A \) sau khi phân tích là:
\[
A = y(x - y)(10x + 6)
\]