Cho hình vẽ, giải tam giác∆ ABC vuông tại A

Để giải tam giác vuông tại A với các dữ liệu đã cho, ta có:

- \( BC = 5 \, \text{cm} \)
- Góc \( \angle A = 60^\circ \)

Trong tam giác vuông, theo định nghĩa:

- Cạnh đối diện với góc \( 60^\circ \) là \( AC \)
- Cạnh kề với góc \( 60^\circ \) là \( AB \)
- Cạnh huyền là \( BC \)

Sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông:

1. Tính cạnh đối diện \( AC \):
\[
\sin A = \frac{AC}{BC} \implies AC = BC \cdot \sin A
\]
Thay số vào:
\[
AC = 5 \cdot \sin 60^\circ = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \, \text{cm}
\]

2. Tính cạnh kề \( AB \):
\[
\cos A = \frac{AB}{BC} \implies AB = BC \cdot \cos A
\]
Thay số vào:
\[
AB = 5 \cdot \cos 60^\circ = 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \, \text{cm}
\]

Vậy các cạnh của tam giác \( \Delta ABC \) là:
- \( AC = \frac{5\sqrt{3}}{2} \, \text{cm} \)
- \( AB = \frac{5}{2} \, \text{cm} \)
- \( BC = 5 \, \text{cm} \)

Tóm lại, tam giác vuông \( \Delta ABC \) có các cạnh sau:
- \( AC \approx 4.33 \, \text{cm} \)
- \( AB = 2.5 \, \text{cm} \)
- \( BC = 5 \, \text{cm} \)