Để thực hiện phép tính \((- \frac{5}{30}) + (- \frac{4}{12}) + \frac{3}{21} - \frac{2}{4}\), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn các phân số nếu có thể.
2. Tìm mẫu số chung để cộng/trừ các phân số.

Bước 1: Rút gọn các phân số
- \(- \frac{5}{30}\) có thể rút gọn thành \(- \frac{1}{6}\) vì 5 và 30 có ước chung là 5.
- \(- \frac{4}{12}\) có thể rút gọn thành \(- \frac{1}{3}\) vì 4 và 12 có ước chung là 4.
- \(\frac{3}{21}\) có thể rút gọn thành \(\frac{1}{7}\) vì 3 và 21 có ước chung là 3.
- \(\frac{2}{4}\) có thể rút gọn thành \(\frac{1}{2}\) vì 2 và 4 có ước chung là 2.

Sau khi rút gọn, ta có:
\[
- \frac{1}{6} + (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{7} - \frac{1}{2}
\]

Bước 2: Tìm mẫu số chung
Mẫu số chung nhỏ nhất của 6, 3, 7 và 2 là 42.

Bước 3: Quy đồng các phân số về mẫu số chung là 42
- \(- \frac{1}{6} = - \frac{7}{42}\)
- \(- \frac{1}{3} = - \frac{14}{42}\)
- \(\frac{1}{7} = \frac{6}{42}\)
- \(\frac{1}{2} = \frac{21}{42}\)

Bây giờ ta có:
\[
- \frac{7}{42} + (- \frac{14}{42}) + \frac{6}{42} - \frac{21}{42}
\]

Bước 4: Cộng/trừ các phân số
\[
- \frac{7}{42} - \frac{14}{42} + \frac{6}{42} - \frac{21}{42} = \frac{-7 - 14 + 6 - 21}{42} = \frac{-36}{42}
\]

Bước 5: Rút gọn kết quả
\[
\frac{-36}{42} = - \frac{6}{7}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
- \frac{6}{7}
\]