Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta có thể sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số hoặc chuyển đổi chúng thành số thập phân. Dưới đây là các so sánh chi tiết:

1. \(-\frac{9}{17}\) và \(-\frac{3}{2}\)
- Quy đồng mẫu số: \(-\frac{9}{17}\) và \(-\frac{3}{2}\) có mẫu số chung là 34.
- \(-\frac{9}{17} = -\frac{18}{34}\)
- \(-\frac{3}{2} = -\frac{51}{34}\)
- So sánh: \(-\frac{18}{34} > -\frac{51}{34}\)
- Kết luận: \(-\frac{9}{17} > -\frac{3}{2}\)

2. \(-\frac{7}{6}\) và \(-\frac{6}{7}\)
- Quy đồng mẫu số: \(-\frac{7}{6}\) và \(-\frac{6}{7}\) có mẫu số chung là 42.
- \(-\frac{7}{6} = -\frac{49}{42}\)
- \(-\frac{6}{7} = -\frac{36}{42}\)
- So sánh: \(-\frac{49}{42} < -\frac{36}{42}\)
- Kết luận: \(-\frac{7}{6} < -\frac{6}{7}\)

3. \(-\frac{69}{68}\) và \(\frac{1}{3}\)
- So sánh trực tiếp: \(-\frac{69}{68}\) là số âm, \(\frac{1}{3}\) là số dương.
- Kết luận: \(-\frac{69}{68} < \frac{1}{3}\)

4. \(\frac{28}{-6}\) và \(-5\)
- \(\frac{28}{-6} = -\frac{28}{6} = -\frac{14}{3}\)
- Quy đồng mẫu số: \(-\frac{14}{3}\) và \(-5 = -\frac{15}{3}\)
- So sánh: \(-\frac{14}{3} > -\frac{15}{3}\)
- Kết luận: \(\frac{28}{-6} > -5\)

5. \(4\) và \(\frac{21}{5}\)
- Quy đồng mẫu số: \(4 = \frac{20}{5}\)
- So sánh: \(\frac{20}{5} < \frac{21}{5}\)
- Kết luận: \(4 < \frac{21}{5}\)

6. \(\frac{56}{57}\) và \(\frac{57}{58}\)
- Quy đồng mẫu số: \(\frac{56}{57}\) và \(\frac{57}{58}\) có mẫu số chung là 3306.
- \(\frac{56}{57} = \frac{56 \times 58}{57 \times 58} = \frac{3248}{3306}\)
- \(\frac{57}{58} = \frac{57 \times 57}{58 \times 57} = \frac{3249}{3306}\)
- So sánh: \(\frac{3248}{3306} < \frac{3249}{3306}\)
- Kết luận: \(\frac{56}{57} < \frac{57}{58}\)

7. \(\frac{15}{16}\) và \(\frac{19}{20}\)
- Quy đồng mẫu số: \(\frac{15}{16}\) và \(\frac{19}{20}\) có mẫu số chung là 80.
- \(\frac{15}{16} = \frac{75}{80}\)
- \(\frac{19}{20} = \frac{76}{80}\)
- So sánh: \(\frac{75}{80} < \frac{76}{80}\)
- Kết luận: \(\frac{15}{16} < \frac{19}{20}\)

8. \(\frac{43}{42}\) và \(\frac{53}{52}\)
- Quy đồng mẫu số: \(\frac{43}{42}\) và \(\frac{53}{52}\) có mẫu số chung là 2184.
- \(\frac{43}{42} = \frac{43 \times 52}{42 \times 52} = \frac{2236}{2184}\)
- \(\frac{53}{52} = \frac{53 \times 42}{52 \times 42} = \frac{2226}{2184}\)
- So sánh: \(\frac{2236}{2184} > \frac{2226}{2184}\)
- Kết luận: \(\frac{43}{42} > \frac{53}{52}\)

9. \(\frac{29}{14}\) và \(\frac{31}{15}\)
- Quy đồng mẫu số: \(\frac{29}{14}\) và \(\frac{31}{15}\) có mẫu số chung là 210.
- \(\frac{29}{14} = \frac{29 \times 15}{14 \times 15} = \frac{435}{210}\)
- \(\frac{31}{15} = \frac{31 \times 14}{15 \times 14} = \frac{434}{210}\)
- So sánh: \(\frac{435}{210} > \frac{434}{210}\)
- Kết luận: \(\frac{29}{14} > \frac{31}{15}\)

10. \(-\frac{9}{19}\) và \(-\frac{10}{21}\)
- Quy đồng mẫu số: \(-\frac{9}{19}\) và \(-\frac{10}{21}\) có mẫu số chung là 399.
- \(-\frac{9}{19} = -\frac{189}{399}\)
- \(-\frac{10}{21} = -\frac{190}{399}\)
- So sánh: \(-\frac{189}{399} > -\frac{190}{399}\)
- Kết luận: \(-\frac{9}{19} > -\frac{10}{21}\)

11. \(-\frac{14}{17}\) và \(-\frac{21}{24}\)
- Quy đồng mẫu số: \(-\frac{14}{17}\) và \(-\frac{21}{24}\) có mẫu số chung là 408.
- \(-\frac{14}{17} = -\frac{336}{408}\)
- \(-\frac{21}{24} = -\frac{357}{408}\)
- So sánh: \(-\frac{336}{408} > -\frac{357}{408}\)
- Kết luận: \(-\frac{14}{17} > -\frac{21}{24}\)

12. \(\frac{1212}{2323}\) và \(\frac{12}{23}\)
- Quy đồng mẫu số: \(\frac{1212}{2323}\) và \(\frac{12}{23}\) có mẫu số chung là 53429.
- \(\frac{1212}{2323} = \frac{1212 \times 23}{2323 \times 23} = \frac{27876}{53429}\)
- \(\frac{12}{23} = \frac{12 \times 2323}{23 \times 2323} = \frac{27876}{53429}\)
- So sánh: \(\frac{27876}{53429} = \frac{27876}{53429}\)
- Kết luận: \(\frac{1212}{2323} = \frac{12}{23}\)

13. \(-\frac{5959}{4242}\) và \(-\frac{59}{42}\)
- Quy đồng mẫu số: \(-\frac{5959}{4242}\) và \(-\frac{59}{42}\) có mẫu số chung là 178164.
- \(-\frac{5959}{4242} = -\frac{5959 \times 42}{4242 \times 42} = -\frac{250278}{178164}\)
- \(-\frac{59}{42} = -\frac{59 \times 4242}{42 \times 4242} = -\frac{250278}{178164}\)
- So sánh: \(-\frac{250278}{178164} = -\frac{250278}{178164}\)
- Kết luận: \(-\frac{5959}{4242} = -\frac{59}{42}\)

14. \(\frac{1010}{2121}\) và \(\frac{101010}{212121}\)
- Quy đồng mẫu số: \(\frac{1010}{2121}\) và \(\frac{101010}{212121}\) có mẫu số chung là 4490641.
- \(\frac{1010}{2121} = \frac{1010 \times 212121}{2121 \times 212121} = \frac{21423210}{4490641}\)
- \(\frac{101010}{212121} = \frac{101010 \times 2121}{212121 \times 2121} = \frac{21423210}{4490641}\)
- So sánh: \(\frac{21423210}{4490641} = \frac{21423210}{4490641}\)
- Kết luận: \(\frac{1010}{2121} = \frac{101010}{212121}\)

15. \(-\frac{333}{666}\) và \(\frac{444}{-888}\)
- \(-\frac{333}{666} = -\frac{1}{2}\)
- \(\frac{444}{-888} = -\frac{1}{2}\)
- So sánh: \(-\frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\)
- Kết luận: \(-\frac{333}{666} = \frac{444}{-888}\)

Hy vọng các so sánh trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách so sánh các số hữu tỉ.