Để tính chiều cao của cây AH, ta có thể sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng các kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông.

1. **Xác định các thông tin đã cho:**
- CB = DH = 1,64m (chiều cao từ mặt đất đến mắt của bạn Hoàng).
- Góc nhìn ACD = 38°.
- Khoảng cách từ điểm B đến điểm H (khoảng cách từ chân bạn Hoàng đến chân cây) = 6m.

2. **Sử dụng tam giác vuông ACD:**
- Trong tam giác vuông ACD, ta có:
\[
\tan(\angle ACD) = \frac{AD}{CD}
\]
- CD = BH = 6m (khoảng cách từ chân bạn Hoàng đến chân cây).

3. **Tính AD:**
\[
\tan(38°) = \frac{AD}{6}
\]
\[
AD = 6 \times \tan(38°)
\]

Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\tan(38°)\):
\[
\tan(38°) \approx 0.7813
\]
\[
AD = 6 \times 0.7813 \approx 4.6878 \text{ m}
\]

4. **Tính chiều cao của cây AH:**
- Chiều cao của cây AH = AD + DH
\[
AH = 4.6878 + 1.64 \approx 6.3278 \text{ m}
\]

5. **Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét:**
\[
AH \approx 6.33 \text{ m}
\]

Vậy, chiều cao của cây AH là khoảng 6,33 mét.