### Bài 12:
Gọi \( x \) là số ngày theo kế hoạch đội xe chở hết 140 tấn hàng.
Gọi \( y \) là số tấn hàng chở mỗi ngày theo kế hoạch.

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[ x \cdot y = 140 \]

Do mỗi ngày đội xe chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Vậy số ngày thực tế đội xe chở là \( x - 1 \) ngày và số tấn hàng chở mỗi ngày là \( y + 5 \).

Theo đó, ta có phương trình:
\[ (x - 1) \cdot (y + 5) = 150 \]

Giải hệ phương trình:
1. \( x \cdot y = 140 \)
2. \( (x - 1) \cdot (y + 5) = 150 \)

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ y = \frac{140}{x} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ (x - 1) \cdot \left(\frac{140}{x} + 5\right) = 150 \]

Giải phương trình trên:
\[ (x - 1) \cdot \left(\frac{140 + 5x}{x}\right) = 150 \]
\[ (x - 1) \cdot (140 + 5x) = 150x \]
\[ 140x + 5x^2 - 140 - 5x = 150x \]
\[ 5x^2 - 10x - 140 = 0 \]
\[ x^2 - 2x - 28 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 4 + 112 = 116 \]
\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2} = 1 \pm \sqrt{29} \]

Vì \( x \) là số ngày nên \( x \) phải là số nguyên dương:
\[ x = 1 + \sqrt{29} \approx 6.39 \]

Do đó, số ngày theo kế hoạch là 7 ngày.

### Bài 13:
Gọi \( x \) là số áo tổ thứ nhất may trong một ngày.
Gọi \( y \) là số áo tổ thứ hai may trong một ngày.

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[ 3x + 5y = 1310 \]

Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo:
\[ x = y + 10 \]

Thay vào phương trình đầu tiên:
\[ 3(y + 10) + 5y = 1310 \]
\[ 3y + 30 + 5y = 1310 \]
\[ 8y + 30 = 1310 \]
\[ 8y = 1280 \]
\[ y = 160 \]

Vậy:
\[ x = y + 10 = 160 + 10 = 170 \]

Do đó, mỗi ngày tổ thứ nhất may được 170 chiếc áo và tổ thứ hai may được 160 chiếc áo.