Tìm giá trị nhỏ nhất của của B

Để tìm giá trị nhỏ nhất của \( B \) trong phần c, ta cần phân tích biểu thức \( B \):

\[ B = (1 - x)^2 + x + 1 \]

Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của \( B \) bằng cách sử dụng đạo hàm. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của \( B \):

\[ B = (1 - x)^2 + x + 1 \]

\[ B' = 2(1 - x)(-1) + 1 \]

\[ B' = -2(1 - x) + 1 \]

\[ B' = -2 + 2x + 1 \]

\[ B' = 2x - 1 \]

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình \( B' = 0 \):

\[ 2x - 1 = 0 \]

\[ x = \frac{1}{2} \]

Bây giờ, ta thay \( x = \frac{1}{2} \) vào biểu thức \( B \) để tìm giá trị nhỏ nhất:

\[ B = (1 - \frac{1}{2})^2 + \frac{1}{2} + 1 \]

\[ B = (\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{2} + 1 \]

\[ B = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 1 \]

\[ B = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{4}{4} \]

\[ B = \frac{7}{4} \]

Vậy giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \( \frac{7}{4} \).