Để nhận biết các dấu cộng, trừ, nhân, chia trong bài toán lập phương trình bậc nhất từ 1 đến 2 ẩn, bạn cần hiểu rõ cách biểu diễn các phép toán này trong ngữ cảnh của bài toán. Dưới đây là một số hướng dẫn cơ bản:

1. **Phép cộng (+)**:
- Khi bạn thấy các từ như "tổng", "cộng", "thêm vào", "tăng thêm", đó thường là dấu hiệu của phép cộng.
- Ví dụ: "Tổng của hai số x và y là 10" có thể viết thành phương trình: \( x + y = 10 \).

2. **Phép trừ (−)**:
- Các từ như "hiệu", "trừ", "bớt đi", "giảm đi" thường chỉ phép trừ.
- Ví dụ: "Hiệu của số x và y là 3" có thể viết thành phương trình: \( x - y = 3 \).

3. **Phép nhân (×)**:
- Các từ như "tích", "nhân", "gấp", "bằng lần" thường chỉ phép nhân.
- Ví dụ: "Tích của số x và 2 là 8" có thể viết thành phương trình: \( 2x = 8 \).

4. **Phép chia (÷)**:
- Các từ như "thương", "chia", "chia cho", "chia thành" thường chỉ phép chia.
- Ví dụ: "Số x chia cho 2 bằng 4" có thể viết thành phương trình: \( \frac{x}{2} = 4 \).

### Ví dụ cụ thể về bài toán lập phương trình bậc nhất từ 1 đến 2 ẩn:

**Ví dụ 1:**
- Đề bài: "Tổng của hai số x và y là 15, và hiệu của chúng là 5."
- Phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 15 \\
x - y = 5
\end{cases}
\]

**Ví dụ 2:**
- Đề bài: "Một số x nhân với 3 bằng số y cộng với 7."
- Phương trình:
\[
3x = y + 7
\]

**Ví dụ 3:**
- Đề bài: "Số x chia cho 4 bằng số y trừ đi 2."
- Phương trình:
\[
\frac{x}{4} = y - 2
\]

### Các bước để lập phương trình:

1. **Đọc kỹ đề bài**: Xác định các từ khóa chỉ phép toán.
2. **Xác định ẩn số**: Quy ước các ẩn số (thường là x, y).
3. **Viết phương trình**: Dựa trên các phép toán đã nhận biết, viết phương trình tương ứng.
4. **Kiểm tra lại**: Đảm bảo phương trình phản ánh đúng nội dung của đề bài.

Hy vọng những hướng dẫn trên sẽ giúp bạn nhận biết và áp dụng các phép toán trong bài toán lập phương trình bậc nhất từ 1 đến 2 ẩn một cách hiệu quả.