### Bài 2:
Cho \( M(y) = 5y^3 - 4y + 3 \) và \( N(y) = 6y^3 - y^2 + 8y + 1 \). Hãy tính tổng của \( M(y) \) và \( N(y) \) bằng hai cách.

#### Cách 1: Cộng trực tiếp các đa thức
\[ M(y) + N(y) = (5y^3 - 4y + 3) + (6y^3 - y^2 + 8y + 1) \]

Gộp các hạng tử cùng bậc:
\[ = 5y^3 + 6y^3 - y^2 - 4y + 8y + 3 + 1 \]
\[ = 11y^3 - y^2 + 4y + 4 \]

#### Cách 2: Viết lại các đa thức theo thứ tự bậc giảm dần và cộng các hệ số tương ứng
Viết lại \( M(y) \) và \( N(y) \):
\[ M(y) = 5y^3 + 0y^2 - 4y + 3 \]
\[ N(y) = 6y^3 - y^2 + 8y + 1 \]

Cộng các hệ số tương ứng:
\[ (5y^3 + 6y^3) + (0y^2 - y^2) + (-4y + 8y) + (3 + 1) \]
\[ = 11y^3 - y^2 + 4y + 4 \]

### Bài 3:
Cho hai đa thức \( P(x) = 7x^3 - 8x + 12 \) và \( Q(x) = 6x^2 - 2x^3 + 3x - 5 \). Hãy tính \( P(x) + Q(x) \) bằng hai cách.

#### Cách 1: Cộng trực tiếp các đa thức
\[ P(x) + Q(x) = (7x^3 - 8x + 12) + (6x^2 - 2x^3 + 3x - 5) \]

Gộp các hạng tử cùng bậc:
\[ = 7x^3 - 2x^3 + 6x^2 - 8x + 3x + 12 - 5 \]
\[ = 5x^3 + 6x^2 - 5x + 7 \]

#### Cách 2: Viết lại các đa thức theo thứ tự bậc giảm dần và cộng các hệ số tương ứng
Viết lại \( P(x) \) và \( Q(x) \):
\[ P(x) = 7x^3 + 0x^2 - 8x + 12 \]
\[ Q(x) = -2x^3 + 6x^2 + 3x - 5 \]

Cộng các hệ số tương ứng:
\[ (7x^3 - 2x^3) + (0x^2 + 6x^2) + (-8x + 3x) + (12 - 5) \]
\[ = 5x^3 + 6x^2 - 5x + 7 \]