Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
15/07 12:40:18

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập
phương trình:
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi
đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với
vận tốc 40km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường
AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường
còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10
phút. Tính độ dài quãng đường AB.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi độ dài quãng đường AB là \( x \) km.

1. **Thời gian xe máy đi từ A đến B:**
- Vận tốc của xe máy là 30 km/h.
- Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \( \frac{x}{30} \) giờ.

2. **Thời gian ô tô đi từ A đến B:**
- Vận tốc của ô tô trên nửa đầu quãng đường là 40 km/h.
- Vận tốc của ô tô trên nửa sau quãng đường là 45 km/h (tăng thêm 5 km/h).
- Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường là \( \frac{x/2}{40} = \frac{x}{80} \) giờ.
- Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là \( \frac{x/2}{45} = \frac{x}{90} \) giờ.
- Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B là \( \frac{x}{80} + \frac{x}{90} \) giờ.

3. **Chênh lệch thời gian giữa xe máy và ô tô:**
- Ô tô đến sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút, tức là \( \frac{7}{6} \) giờ.
- Do đó, ta có phương trình:
\[
\frac{x}{30} - \left( \frac{x}{80} + \frac{x}{90} \right) = \frac{7}{6}
\]

4. **Giải phương trình:**
- Tìm mẫu số chung của các phân số trong phương trình:
\[
\frac{x}{30} - \left( \frac{x}{80} + \frac{x}{90} \right) = \frac{7}{6}
\]
Mẫu số chung là 720.
- Quy đồng các phân số:
\[
\frac{24x}{720} - \left( \frac{9x}{720} + \frac{8x}{720} \right) = \frac{7}{6}
\]
\[
\frac{24x}{720} - \frac{17x}{720} = \frac{7}{6}
\]
\[
\frac{7x}{720} = \frac{7}{6}
\]
- Nhân cả hai vế với 720:
\[
7x = 7 \times 120
\]
\[
x = 120
\]

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.
3
0
Kim Mai
15/07 12:42:18
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
An nhon
15/07 12:57:39
+4đ tặng
An nhon
Chấm điểm giúp mình nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo