Chúng ta sẽ giải các hệ phương trình bằng các phương pháp đã yêu cầu.

### Bài 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
0,5x - 0,5y = 0,5 \\
1,2x - 1,2y = 1,2
\end{cases} \]

Bước 1: Giải phương trình đầu tiên để tìm \( x \) theo \( y \):
\[ 0,5x - 0,5y = 0,5 \]
Chia cả hai vế cho 0,5:
\[ x - y = 1 \]
\[ x = y + 1 \]

Bước 2: Thế \( x = y + 1 \) vào phương trình thứ hai:
\[ 1,2(y + 1) - 1,2y = 1,2 \]
\[ 1,2y + 1,2 - 1,2y = 1,2 \]
\[ 1,2 = 1,2 \]

Điều này đúng với mọi giá trị của \( y \). Do đó, hệ phương trình có vô số nghiệm với \( x = y + 1 \).

### Bài 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

#### a) Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
5x + 7y = -1 \\
3x + 2y = -5
\end{cases} \]

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 7 và phương trình thứ nhất với 2 để có hệ số của \( y \) bằng nhau:
\[ \begin{cases}
10x + 14y = -2 \\
21x + 14y = -35
\end{cases} \]

Bước 2: Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
\[ (21x + 14y) - (10x + 14y) = -35 - (-2) \]
\[ 11x = -33 \]
\[ x = -3 \]

Bước 3: Thay \( x = -3 \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 5(-3) + 7y = -1 \]
\[ -15 + 7y = -1 \]
\[ 7y = 14 \]
\[ y = 2 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = -3 \) và \( y = 2 \).

#### b) Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
4x - 3y = 6 \\
0,4x + 0,2y = 0,8
\end{cases} \]

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 10 để dễ dàng làm việc với các số nguyên:
\[ \begin{cases}
4x - 3y = 6 \\
4x + 2y = 8
\end{cases} \]

Bước 2: Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
\[ (4x + 2y) - (4x - 3y) = 8 - 6 \]
\[ 5y = 2 \]
\[ y = \frac{2}{5} \]

Bước 3: Thay \( y = \frac{2}{5} \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 4x - 3\left(\frac{2}{5}\right) = 6 \]
\[ 4x - \frac{6}{5} = 6 \]
\[ 4x = 6 + \frac{6}{5} \]
\[ 4x = \frac{30}{5} + \frac{6}{5} \]
\[ 4x = \frac{36}{5} \]
\[ x = \frac{36}{20} \]
\[ x = \frac{9}{5} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = \frac{9}{5} \) và \( y = \frac{2}{5} \).