Chúng ta sẽ giải từng bài tập một cách chi tiết.

### Bài a: 382 + 531 - 282 - 331

Ta có thể nhóm các số lại để dễ tính hơn:
\[ (382 - 282) + (531 - 331) \]

Tính từng cặp số:
\[ 382 - 282 = 100 \]
\[ 531 - 331 = 200 \]

Cộng kết quả lại:
\[ 100 + 200 = 300 \]

Vậy kết quả của bài a là:
\[ 382 + 531 - 282 - 331 = 300 \]

### Bài b: 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + ... + 2009 + 2010

Nhóm các số lại thành từng cặp:
\[ (7 - 8) + (9 - 10) + (11 - 12) + ... + (2009 + 2010) \]

Mỗi cặp số từ 7 đến 2008 có dạng:
\[ (2k + 7) - (2k + 8) = -1 \]

Tổng số cặp từ 7 đến 2008 là:
\[ \frac{2008 - 7}{2} + 1 = 1001 \]

Vậy tổng của các cặp từ 7 đến 2008 là:
\[ 1001 \times (-1) = -1001 \]

Số cuối cùng là 2009 + 2010:
\[ 2009 + 2010 = 4019 \]

Vậy tổng của bài b là:
\[ -1001 + 4019 = 3018 \]

### Bài c: -1 - 2 - 3 - 4 - ... - 2009 - 2010

Đây là tổng của một dãy số nguyên liên tiếp từ -1 đến -2010. Ta có thể tính tổng của dãy số này bằng công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp:
\[ S = \frac{n(n+1)}{2} \]

Với \( n = 2010 \):
\[ S = \frac{2010 \times 2011}{2} = 2010 \times 1005.5 = 2021055 \]

Vậy tổng của bài c là:
\[ -2021055 \]

### Bài d: 1 - 3 - 5 + 7 - 9 - 11 + ... + 1001 - 1003 - 1005

Nhóm các số lại thành từng cặp:
\[ (1 - 3) - 5 + (7 - 9) - 11 + ... + (1001 - 1003) - 1005 \]

Mỗi cặp số có dạng:
\[ (2k + 1) - (2k + 3) = -2 \]

Tổng số cặp từ 1 đến 1001 là:
\[ \frac{1001 - 1}{2} + 1 = 501 \]

Vậy tổng của các cặp từ 1 đến 1001 là:
\[ 501 \times (-2) = -1002 \]

Số cuối cùng là -1005:
\[ -1002 - 1005 = -2007 \]

Vậy tổng của bài d là:
\[ -2007 \]

Tóm lại, kết quả của các bài tập là:
a. 300
b. 3018
c. -2021055
d. -2007