Dưới đây là các biểu thức cần rút gọn:

1. Biểu thức \( P \):
\[ P = \left( \frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} \cdot \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6} \right) \cdot \left( \frac{1 - \frac{3\sqrt{x} - 9}{x - 9}} \right) \]
với \( x > 0, x \neq 4, x \neq 9 \).

2. Biểu thức \( A \):
\[ A = \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} \right) \]
với \( x > 0, x \neq 0 \).

3. Biểu thức \( B \):
\[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 4} \cdot \frac{4}{\sqrt{x} - 4} + \frac{x + 16}{\sqrt{x} + 2} \]
với \( x \geq 0 \) và \( x \neq 16 \).

4. Biểu thức \( P \):
\[ P = \left( \frac{\sqrt{1 + a}}{\sqrt{1 + a} - \sqrt{1 - a}} + \frac{1 - a}{\sqrt{1 - a^2} - 1 + a} \right) \cdot \left( \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} - 1} - \frac{1}{a}} \right) \]
với \( 0 < a < 1 \).

5. Biểu thức \( Q \):
\[ Q = \frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n - 1}} - \frac{1}{\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}} + \frac{n\sqrt{n} - 2n}{\sqrt{n} - 2} \]

Để rút gọn các biểu thức này, bạn cần thực hiện các phép biến đổi đại số, bao gồm nhân, chia, cộng, trừ và đơn giản hóa các căn thức. Dưới đây là một số bước cơ bản để rút gọn từng biểu thức:

1. Biểu thức \( P \):
- Phân tích các phân số và tìm mẫu số chung.
- Rút gọn các phân số.

2. Biểu thức \( A \):
- Nhân các phân số với nhau và rút gọn.

3. Biểu thức \( B \):
- Tách các phân số và rút gọn từng phần.

4. Biểu thức \( P \):
- Sử dụng các công thức lượng giác và căn thức để rút gọn.

5. Biểu thức \( Q \):
- Sử dụng các phép biến đổi căn thức và phân số để rút gọn.

Bạn có thể thực hiện từng bước cụ thể để rút gọn các biểu thức này.