Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng 200g treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể. Tần số dao động của con lắc là 3,5Hz. Tìm vận tốc và gia tốc của quả cầu khi nó có khi độ x = 2 cm. Lấy g = 9,8 m/s^2; π^2 = 10

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hòa của con lắc lò xo.

1. **Tần số góc (ω):**
\[
\omega = 2\pi f
\]
Với \( f = 3,5 \) Hz, ta có:
\[
\omega = 2 \pi \times 3,5 = 7\pi \, \text{rad/s}
\]
Với \( \pi^2 = 10 \), ta có:
\[
\omega^2 = (7\pi)^2 = 49\pi^2 = 49 \times 10 = 490 \, \text{rad}^2/\text{s}^2
\]

2. **Gia tốc (a):**
Gia tốc trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
\[
a = -\omega^2 x
\]
Với \( x = 2 \) cm = 0,02 m, ta có:
\[
a = -490 \times 0,02 = -9,8 \, \text{m/s}^2
\]

3. **Vận tốc (v):**
Vận tốc trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
\[
v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2}
\]
Trong đó \( A \) là biên độ dao động. Tuy nhiên, bài toán không cho biên độ \( A \), nên ta không thể tính chính xác vận tốc mà không biết thêm thông tin về biên độ. Nếu giả sử \( A \) lớn hơn \( x \), ta có thể tính vận tốc tại vị trí \( x \).

Nếu biết biên độ \( A \), ta có thể tính:
\[
v = \pm 7\pi \sqrt{A^2 - (0,02)^2}
\]

Tóm lại, với các thông tin đã cho, ta có thể tính được gia tốc của quả cầu khi nó có li độ \( x = 2 \) cm là \( -9,8 \, \text{m/s}^2 \). Tuy nhiên, để tính vận tốc, ta cần biết thêm biên độ dao động \( A \).