Để tính tổng các số nguyên \( x \) trong khoảng \(-50 < x < 50\), ta cần xác định các số nguyên nằm trong khoảng này và sau đó tính tổng của chúng.

Các số nguyên trong khoảng \(-50 < x < 50\) là:
\[
-49, -48, -47, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, 47, 48, 49
\]

Đây là một dãy số nguyên liên tiếp từ \(-49\) đến \(49\).

Ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số nguyên liên tiếp từ \(a\) đến \(b\):
\[
\text{Tổng} = \frac{(b - a + 1) \cdot (a + b)}{2}
\]

Trong trường hợp này, \(a = -49\) và \(b = 49\). Áp dụng công thức trên:
\[
\text{Tổng} = \frac{(49 - (-49) + 1) \cdot (-49 + 49)}{2}
\]

Tính toán từng bước:
\[
49 - (-49) + 1 = 49 + 49 + 1 = 99
\]
\[
-49 + 49 = 0
\]
\[
\text{Tổng} = \frac{99 \cdot 0}{2} = 0
\]

Vậy, tổng các số nguyên \( x \) trong khoảng \(-50 < x < 50\) là \(0\).