Để thực hiện phép tính \((3^{14} \cdot 27 + 3^{15} \cdot 3^3) : 3^{16}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đơn giản hóa các biểu thức trong dấu ngoặc:**

- \(3^{14} \cdot 27\):
\(27\) có thể được viết lại dưới dạng \(3^3\), do đó:
\[
3^{14} \cdot 27 = 3^{14} \cdot 3^3 = 3^{14+3} = 3^{17}
\]

- \(3^{15} \cdot 3^3\):
\[
3^{15} \cdot 3^3 = 3^{15+3} = 3^{18}
\]

2. **Cộng các biểu thức đã được đơn giản hóa:**
\[
3^{17} + 3^{18}
\]

3. **Chia kết quả trên cho \(3^{16}\):**
\[
\frac{3^{17} + 3^{18}}{3^{16}}
\]

Chúng ta có thể tách biểu thức trên thành hai phần:
\[
\frac{3^{17}}{3^{16}} + \frac{3^{18}}{3^{16}}
\]

- \(\frac{3^{17}}{3^{16}}\):
\[
3^{17-16} = 3^1 = 3
\]

- \(\frac{3^{18}}{3^{16}}\):
\[
3^{18-16} = 3^2 = 9
\]

4. **Cộng các kết quả lại:**
\[
3 + 9 = 12
\]

Vậy kết quả của phép tính \((3^{14} \cdot 27 + 3^{15} \cdot 3^3) : 3^{16}\) là \(12\).