Để thu gọn và tìm bậc của các đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn các đa thức bằng cách cộng hoặc trừ các hạng tử giống nhau.
2. Tìm bậc của đa thức bằng cách xác định hạng tử có bậc cao nhất.

Dưới đây là các đa thức đã được thu gọn và bậc của chúng:

1) \( A = 5x - 2y^2 - 5x + 3xy - x^2y + 6x^2y^2 \)
- Thu gọn: \( A = -2y^2 + 3xy - x^2y + 6x^2y^2 \)
- Bậc: 4 (từ hạng tử \( 6x^2y^2 \))

2) \( B = 7 - 2x + 3x^2 - 1 + (-7) - 2 \)
- Thu gọn: \( B = 3x^2 - 2x - 3 \)
- Bậc: 2 (từ hạng tử \( 3x^2 \))

3) \( C = 2x^2y^2 + 4xy^2z - 5x^2yz + xy^2z - xy \)
- Thu gọn: \( C = 2x^2y^2 + 4xy^2z - 5x^2yz + xy^2z - xy \) (không có hạng tử nào giống nhau để thu gọn thêm)
- Bậc: 4 (từ hạng tử \( 2x^2y^2 \))

4) \( D = 5x^3y^2 + 4x^2y^2 - x^2 + 8x^7 - 5x^8 \)
- Thu gọn: \( D = -5x^8 + 8x^7 + 5x^3y^2 + 4x^2y^2 - x^2 \)
- Bậc: 8 (từ hạng tử \( -5x^8 \))

5) \( E = 3x^3y - \frac{1}{4}xy - 1 - 3xy + \frac{1}{2}xy - \frac{1}{4} \)
- Thu gọn: \( E = 3x^3y - \frac{1}{4}xy - 3xy + \frac{1}{2}xy - 1 - \frac{1}{4} \)
- Thu gọn tiếp: \( E = 3x^3y - \frac{3}{4}xy - 1 - \frac{1}{4} \)
- Bậc: 4 (từ hạng tử \( 3x^3y \))

6) \( F = 3x^5 - \frac{1}{2}y^3 - \frac{3}{4}x^2 - 3x^3 + \frac{3}{4}y^3 \)
- Thu gọn: \( F = 3x^5 - 3x^3 - \frac{1}{2}y^3 + \frac{3}{4}y^3 - \frac{3}{4}x^2 \)
- Thu gọn tiếp: \( F = 3x^5 - 3x^3 + \frac{1}{4}y^3 - \frac{3}{4}x^2 \)
- Bậc: 5 (từ hạng tử \( 3x^5 \))

7) \( G = x^3 - 5xy + 3x^3 + xy - x^2 + \frac{1}{2}xy - x \)
- Thu gọn: \( G = 4x^3 - 5xy + xy + \frac{1}{2}xy - x^2 - x \)
- Thu gọn tiếp: \( G = 4x^3 - \frac{7}{2}xy - x^2 - x \)
- Bậc: 3 (từ hạng tử \( 4x^3 \))

8) \( H = 3xy^3 - 3x^2 + \frac{1}{2}y - 3xy + 3x^3 \)
- Thu gọn: \( H = 3x^3 + 3xy^3 - 3x^2 - 3xy + \frac{1}{2}y \)
- Bậc: 4 (từ hạng tử \( 3xy^3 \))

Như vậy, các đa thức đã được thu gọn và bậc của chúng đã được xác định.