Để xác định các mệnh đề đúng hay sai, ta cần phân tích từng trường hợp của hàm số \( y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^2 - m}} \).

a) Với \( m < 0 \): Hàm số sẽ có hai tiệm cận ngang \( y = \pm 1 \).
- **Đúng.** Khi \( m < 0 \), biểu thức trong mẫu số luôn dương khi \( x \) lớn, do đó hàm số có hai tiệm cận ngang là \( y = 1 \) và \( y = -1 \).

b) Với \( m = 0 \): Hàm số có hai tiệm cận ngang \( y = \pm 1 \) và có một tiệm cận đứng \( x = 0 \).
- **Sai.** Với \( m = 0 \), hàm số có tiệm cận đứng tại \( x = 0 \) nhưng không có tiệm cận ngang.

c) Với \( m = 1 \): Hàm số có hai tiệm cận ngang \( y = \pm 1 \) và có một tiệm cận đứng \( x = 1 \).
- **Đúng.** Khi \( m = 1 \), hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng tại \( x = 1 \).

d) Với \( 0 < m < 1 \): Hàm số có hai tiệm cận ngang \( y = \pm 1 \) và có một tiệm cận đứng \( x = \sqrt{m} \).
- **Đúng.** Khi \( 0 < m < 1 \), điều kiện cho hàm số tồn tại sẽ cho ta tiệm cận đứng tại \( x = \sqrt{m} \).

Tóm tắt kết quả:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Đúng