Chúng ta sẽ phân tích các đa thức thành nhân tử từng bước một.

### Bài b: \( B = (a - b)^2 - (b - a)(a - 3b) \)

1. Nhận xét rằng \( (b - a) = -(a - b) \), ta có thể viết lại biểu thức thứ hai:
\[
(b - a)(a - 3b) = -(a - b)(a - 3b)
\]

2. Thay đổi dấu của biểu thức thứ hai:
\[
B = (a - b)^2 + (a - b)(a - 3b)
\]

3. Đặt \( (a - b) \) làm nhân tử chung:
\[
B = (a - b) \left[ (a - b) + (a - 3b) \right]
\]

4. Tính toán trong ngoặc vuông:
\[
(a - b) + (a - 3b) = a - b + a - 3b = 2a - 4b = 2(a - 2b)
\]

5. Kết quả cuối cùng:
\[
B = (a - b) \cdot 2(a - 2b) = 2(a - b)(a - 2b)
\]

### Bài c: \( C = a(a - b)^2 (a + b) - (b - a)^2 (a^2 - 5ab + b^2) \)

1. Nhận xét rằng \( (b - a) = -(a - b) \), ta có thể viết lại biểu thức thứ hai:
\[
(b - a)^2 = (a - b)^2
\]

2. Thay đổi dấu của biểu thức thứ hai:
\[
C = a(a - b)^2 (a + b) - (a - b)^2 (a^2 - 5ab + b^2)
\]

3. Đặt \( (a - b)^2 \) làm nhân tử chung:
\[
C = (a - b)^2 \left[ a(a + b) - (a^2 - 5ab + b^2) \right]
\]

4. Tính toán trong ngoặc vuông:
\[
a(a + b) - (a^2 - 5ab + b^2) = a^2 + ab - a^2 + 5ab - b^2 = 6ab - b^2 = b(6a - b)
\]

5. Kết quả cuối cùng:
\[
C = (a - b)^2 \cdot b(6a - b) = b(a - b)^2 (6a - b)
\]

Vậy, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:
- Bài b: \( B = 2(a - b)(a - 2b) \)
- Bài c: \( C = b(a - b)^2 (6a - b) \)