Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hai số tự nhiên \( x \) và \( y \) sao cho \( x \) và \( y \) bằng nhau, và tổng các số hàng 1 bằng một phần hai tổng các số hàng 2.

Các số hàng 1: 5, 23, \( x \)
Các số hàng 2: \( y \), 18, 49

Theo đề bài, \( x = y \).

Tổng các số hàng 1: \( 5 + 23 + x \)
Tổng các số hàng 2: \( y + 18 + 49 \)

Theo đề bài, tổng các số hàng 1 bằng một phần hai tổng các số hàng 2:
\[ 5 + 23 + x = \frac{1}{2} (y + 18 + 49) \]

Thay \( x = y \) vào phương trình trên:
\[ 5 + 23 + y = \frac{1}{2} (y + 18 + 49) \]

Giải phương trình này:
\[ 28 + y = \frac{1}{2} (y + 67) \]
\[ 28 + y = \frac{1}{2} y + 33.5 \]
\[ 28 + y - \frac{1}{2} y = 33.5 \]
\[ 28 + \frac{1}{2} y = 33.5 \]
\[ \frac{1}{2} y = 33.5 - 28 \]
\[ \frac{1}{2} y = 5.5 \]
\[ y = 5.5 \times 2 \]
\[ y = 11 \]

Vậy \( x = y = 11 \).

Kết quả là \( x = 11 \) và \( y = 11 \).