Để tìm số đo góc QPN trong hình bình hành MNPQ, ta cần sử dụng các tính chất của hình bình hành và các góc đã cho.

1. **Tính chất của hình bình hành**:
- Các góc đối diện bằng nhau.
- Tổng hai góc kề nhau bằng 180 độ.

2. **Các góc đã cho**:
- Góc NMQ = 90 độ.
- Góc MQP = 120 độ.

3. **Xác định các góc khác**:
- Vì MNPQ là hình bình hành, nên góc NMQ và góc MQP là hai góc kề nhau tại đỉnh M.
- Tổng hai góc kề nhau trong hình bình hành bằng 180 độ, do đó:
\[
\angle NMQ + \angle MQP = 180^\circ
\]
\[
90^\circ + 120^\circ = 210^\circ
\]
Điều này không đúng vì tổng hai góc kề nhau phải bằng 180 độ. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn trong việc xác định các góc hoặc cách đặt tên các góc.

4. **Xác định lại các góc**:
- Giả sử góc NMQ = 90 độ và góc MQP = 120 độ là đúng, ta cần kiểm tra lại các góc khác.
- Góc NMQ = 90 độ, nên góc đối diện với nó là góc NPQ cũng bằng 90 độ.
- Góc MQP = 120 độ, nên góc đối diện với nó là góc MNP cũng bằng 120 độ.

5. **Tính góc QPN**:
- Trong tam giác QPN, tổng ba góc bằng 180 độ:
\[
\angle QPN + \angle PQN + \angle NQP = 180^\circ
\]
- Ta đã biết góc PQN = 90 độ và góc NQP = 120 độ.
\[
\angle QPN + 90^\circ + 120^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle QPN + 210^\circ = 180^\circ
\]
Điều này không đúng vì tổng ba góc trong tam giác phải bằng 180 độ.

Do đó, có thể có sự nhầm lẫn trong việc xác định các góc hoặc cách đặt tên các góc. Tuy nhiên, nếu ta giả định rằng góc NMQ và góc MQP là các góc kề nhau trong hình bình hành, thì ta có thể tính lại như sau:

- Nếu góc NMQ = 90 độ và góc MQP = 120 độ, thì góc QPN sẽ là:
\[
\angle QPN = 180^\circ - \angle MQP = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

Vậy, số đo góc QPN là 60 độ.