Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( v \) là tốc độ của xe đạp (km/h). Theo đề bài, tốc độ của xe máy là \( 4v \) (km/h).

1. Thời gian xe đạp đi từ A đến B là \( \frac{60}{v} \) giờ.
2. Thời gian xe máy đi từ A đến B là \( \frac{60}{4v} = \frac{15}{v} \) giờ.

Theo đề bài, xe máy xuất phát sau xe đạp 1 giờ và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Do đó, thời gian xe máy đi là ít hơn xe đạp 3 giờ (1 giờ xuất phát sau + 2 giờ đến sớm hơn).

Ta có phương trình:
\[ \frac{60}{v} - \frac{15}{v} = 3 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{60 - 15}{v} = 3 \]
\[ \frac{45}{v} = 3 \]
\[ v = \frac{45}{3} \]
\[ v = 15 \]

Vậy tốc độ của xe đạp là 15 km/h và tốc độ của xe máy là:
\[ 4v = 4 \times 15 = 60 \] km/h.

Kết luận:
- Tốc độ của xe đạp là 15 km/h.
- Tốc độ của xe máy là 60 km/h.