### Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

#### a) AB = 8 cm, BC = 17 cm
- Tính AC:
\[
AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
\]

- Tỉ số lượng giác của góc B:
\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{17}, \quad \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{17}, \quad \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{8}
\]

- Tỉ số lượng giác của góc C:
\[
\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{17}, \quad \cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{17}, \quad \tan C = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{15}
\]

#### b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm
- Tính BC:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{1,2^2 + 0,9^2} = \sqrt{1,44 + 0,81} = \sqrt{2,25} = 1,5 \text{ cm}
\]

- Tỉ số lượng giác của góc B:
\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{0,9}{1,5} = 0,6, \quad \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{1,2}{1,5} = 0,8, \quad \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{0,9}{1,2} = 0,75
\]

- Tỉ số lượng giác của góc C:
\[
\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{1,2}{1,5} = 0,8, \quad \cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{0,9}{1,5} = 0,6, \quad \tan C = \frac{AB}{AC} = \frac{1,2}{0,9} = \frac{4}{3}
\]

### Câu 2:
Cho tam giác vuông có góc nhọn bằng 60°, cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Tính cạnh đối của góc này.

- Sử dụng tỉ số lượng giác:
\[
\tan 60° = \sqrt{3} = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{\text{cạnh đối}}{3}
\]
\[
\text{Cạnh đối} = 3 \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \text{ cm}
\]

### Câu 3:
Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác này.

- Sử dụng tỉ số lượng giác:
\[
\sin 30° = \frac{1}{2} = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{5}{\text{cạnh huyền}}
\]
\[
\text{Cạnh huyền} = 5 \times 2 = 10 \text{ cm}
\]