Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Chứng minh \(xx' \parallel yy'\):

- Xét hai góc \(\angle A = 80^\circ\) và \(\angle B = 80^\circ\). Do hai góc này bằng nhau và nằm ở vị trí đồng vị, nên theo định lý về hai đường thẳng song song, ta có \(xx' \parallel yy'\).

b) Tính góc \(CDy\) và \(CDy'\):

- Xét góc \(CDy\):
+ Do \(xx' \parallel yy'\) và \(CD\) là đường cắt ngang, nên góc \(\angle CDy\) là góc trong cùng phía với góc \(115^\circ\).
+ Theo định lý về góc trong cùng phía, ta có:
\[
\angle CDy + 115^\circ = 180^\circ
\]
+ Suy ra:
\[
\angle CDy = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ
\]

- Xét góc \(CDy'\):
+ Do \(xx' \parallel yy'\) và \(CD\) là đường cắt ngang, nên góc \(\angle CDy'\) là góc ngoài cùng phía với góc \(115^\circ\).
+ Theo định lý về góc ngoài cùng phía, ta có:
\[
\angle CDy' = 115^\circ
\]

Vậy, ta có:
- \(\angle CDy = 65^\circ\)
- \(\angle CDy' = 115^\circ\)