Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các phép tính nhân và chia phân số theo thứ tự.

Bước 1: Nhân các phân số trong ngoặc trước.
\[
2 \frac{2}{15} \times \frac{9}{17} \times \frac{3}{32}
\]

Trước hết, chuyển đổi hỗn số \(2 \frac{2}{15}\) thành phân số:
\[
2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}
\]

Bây giờ, nhân các phân số:
\[
\frac{32}{15} \times \frac{9}{17} \times \frac{3}{32}
\]

Ta có thể rút gọn phân số trước khi nhân:
\[
\frac{32}{15} \times \frac{9}{17} \times \frac{3}{32} = \frac{32 \times 9 \times 3}{15 \times 17 \times 32}
\]

Rút gọn \(32\) ở tử và mẫu:
\[
\frac{32 \times 9 \times 3}{15 \times 17 \times 32} = \frac{9 \times 3}{15 \times 17} = \frac{27}{255}
\]

Rút gọn tiếp phân số \(\frac{27}{255}\):
\[
\frac{27}{255} = \frac{27 \div 27}{255 \div 27} = \frac{1}{9}
\]

Bước 2: Chia kết quả vừa tìm được cho \(-\frac{3}{17}\):
\[
\frac{1}{9} \div -\frac{3}{17} = \frac{1}{9} \times -\frac{17}{3} = -\frac{1 \times 17}{9 \times 3} = -\frac{17}{27}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
-\frac{17}{27}
\]