Để giải phương trình \( \frac{x(x+2)}{5} = \frac{x-1}{2} \), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Nhân cả hai vế của phương trình với 10** (là bội chung nhỏ nhất của 5 và 2) để loại bỏ mẫu số:
\[
10 \cdot \frac{x(x+2)}{5} = 10 \cdot \frac{x-1}{2}
\]

2. **Đơn giản hóa**:
\[
2x(x+2) = 5(x-1)
\]

3. **Phân phối và sắp xếp lại phương trình**:
\[
2x^2 + 4x = 5x - 5
\]

4. **Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc hai**:
\[
2x^2 + 4x - 5x + 5 = 0
\]
\[
2x^2 - x + 5 = 0
\]

5. **Giải phương trình bậc hai** \( 2x^2 - x + 5 = 0 \) bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong trường hợp này, \( a = 2 \), \( b = -1 \), và \( c = 5 \).

6. **Tính toán**:
\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40}}{4}
\]
\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{-39}}{4}
\]

7. **Kết luận**: Vì \(\sqrt{-39}\) là một số ảo, phương trình không có nghiệm thực. Do đó, phương trình \( \frac{x(x+2)}{5} = \frac{x-1}{2} \) không có nghiệm thực.