Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Tính số đo góc \( \angle COD \):

- Ta có \( \angle AOB = 80^\circ \).
- Tia \( OC \) nằm giữa hai tia \( OA \) và \( OB \) sao cho \( \angle AOC = 60^\circ \).
- Tia phân giác \( OD \) của \( \angle AOB \) chia \( \angle AOB \) thành hai góc bằng nhau, tức là \( \angle AOD = \angle DOB = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ \).

Ta cần tính số đo góc \( \angle COD \):
- \( \angle AOC = 60^\circ \)
- \( \angle AOD = 40^\circ \)

Do đó, \( \angle COD = \angle AOC - \angle AOD = 60^\circ - 40^\circ = 20^\circ \).

Vậy số đo góc \( \angle COD \) là \( 20^\circ \).

b) Chứng tỏ rằng \( OC \) là tia phân giác của \( \angle BOD \):

- Ta đã biết \( \angle AOD = 40^\circ \) và \( \angle DOB = 40^\circ \).
- Ta có \( \angle AOC = 60^\circ \) và \( \angle COD = 20^\circ \).

Do đó, \( \angle BOC = \angle AOB - \angle AOC = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ \).

- Ta đã tính được \( \angle COD = 20^\circ \).

Vì \( \angle BOC = \angle COD \), nên \( OC \) là tia phân giác của \( \angle BOD \).

Vậy ta đã chứng minh được rằng \( OC \) là tia phân giác của \( \angle BOD \).