Cho X và Y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của X; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của Y

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu \(X\) và \(Y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, thì ta có thể viết phương trình tỉ lệ:

\[ \frac{y1}{x1} = \frac{y2}{x2} \]

### Phần a:
Cho \(x2 = 2\), \(y1 = -\frac{3}{4}\), và \(y2 = \frac{1}{7}\). Ta cần tính \(x1\).

Áp dụng công thức tỉ lệ thuận:

\[ \frac{y1}{x1} = \frac{y2}{x2} \]

Thay các giá trị đã biết vào phương trình:

\[ \frac{-\frac{3}{4}}{x1} = \frac{\frac{1}{7}}{2} \]

Giải phương trình này:

\[ \frac{-\frac{3}{4}}{x1} = \frac{1}{14} \]

Nhân chéo để giải cho \(x1\):

\[ -\frac{3}{4} \cdot 14 = x1 \]

\[ x1 = -\frac{3 \cdot 14}{4} \]

\[ x1 = -\frac{42}{4} \]

\[ x1 = -\frac{21}{2} \]

Vậy \(x1 = -\frac{21}{2}\).

### Phần b:
Cho \(y1 - x1 = -2\), \(x2 = -4\), và \(y2 = 3\). Ta cần tính \(x1\) và \(y1\).

Đầu tiên, sử dụng tính chất tỉ lệ thuận:

\[ \frac{y1}{x1} = \frac{y2}{x2} \]

Thay các giá trị đã biết vào phương trình:

\[ \frac{y1}{x1} = \frac{3}{-4} \]

\[ y1 = \frac{3}{-4} x1 \]

\[ y1 = -\frac{3}{4} x1 \]

Tiếp theo, sử dụng phương trình \(y1 - x1 = -2\):

\[ -\frac{3}{4} x1 - x1 = -2 \]

Kết hợp các hạng tử \(x1\):

\[ -\frac{3}{4} x1 - \frac{4}{4} x1 = -2 \]

\[ -\frac{7}{4} x1 = -2 \]

Giải phương trình này để tìm \(x1\):

\[ x1 = \frac{-2 \cdot 4}{-7} \]

\[ x1 = \frac{8}{7} \]

Sau khi có \(x1\), ta thay vào phương trình \(y1 = -\frac{3}{4} x1\) để tìm \(y1\):

\[ y1 = -\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} \]

\[ y1 = -\frac{24}{28} \]

\[ y1 = -\frac{6}{7} \]

Vậy \(x1 = \frac{8}{7}\) và \(y1 = -\frac{6}{7}\).