Để thực hiện các phép tính trong bài tập này, chúng ta cần tuân theo thứ tự các phép toán và quy tắc tính toán với phân số. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng bài:

1) \(\frac{2}{3} - 4 \left( \frac{1}{2} - \frac{3}{4} \right)\)

- Tính trong ngoặc trước:
\[
\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{4}
\]
- Nhân với 4:
\[
4 \left( -\frac{1}{4} \right) = -1
\]
- Trừ kết quả từ \(\frac{2}{3}\):
\[
\frac{2}{3} - (-1) = \frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3}
\]

2) \(\frac{1}{7} + \frac{6}{7} \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right)\)

- Tính trong ngoặc trước:
\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
\]
- Nhân với \(\frac{6}{7}\):
\[
\frac{6}{7} \times \frac{1}{6} = \frac{6 \times 1}{7 \times 6} = \frac{1}{7}
\]
- Cộng kết quả với \(\frac{1}{7}\):
\[
\frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}
\]

3) \(\left( -\frac{1}{3} + \frac{5}{6} \right) \cdot 11 - 7\)

- Tính trong ngoặc trước:
\[
-\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = -\frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
- Nhân với 11:
\[
\frac{1}{2} \times 11 = \frac{11}{2}
\]
- Trừ 7:
\[
\frac{11}{2} - 7 = \frac{11}{2} - \frac{14}{2} = -\frac{3}{2}
\]

4) \(\left( \frac{9}{10} - \frac{4}{5} \right) \div \frac{2}{5} + 1\)

- Tính trong ngoặc trước:
\[
\frac{9}{10} - \frac{4}{5} = \frac{9}{10} - \frac{8}{10} = \frac{1}{10}
\]
- Chia cho \(\frac{2}{5}\):
\[
\frac{1}{10} \div \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}
\]
- Cộng 1:
\[
\frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} = \frac{5}{4}
\]

5) \(\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \right)\)

- Tính trong ngoặc trước:
\[
\frac{1}{4} - \frac{2}{3} = \frac{3}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{5}{12}
\]
- Nhân với \(\frac{1}{2}\):
\[
\frac{1}{2} \times -\frac{5}{12} = -\frac{5}{24}
\]
- Trừ kết quả từ \(\frac{3}{2}\):
\[
\frac{3}{2} - (-\frac{5}{24}) = \frac{3}{2} + \frac{5}{24} = \frac{36}{24} + \frac{5}{24} = \frac{41}{24}
\]

6) \(\left( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \right) \div \frac{17}{24} \cdot \frac{3}{4}\)

- Tính trong ngoặc trước:
\[
\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12}
\]
- Chia cho \(\frac{17}{24}\):
\[
\frac{17}{12} \div \frac{17}{24} = \frac{17}{12} \times \frac{24}{17} = 2
\]
- Nhân với \(\frac{3}{4}\):
\[
2 \times \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\]

Kết quả cuối cùng cho từng bài là:
1) \(\frac{5}{3}\)
2) \(\frac{2}{7}\)
3) \(-\frac{3}{2}\)
4) \(\frac{5}{4}\)
5) \(\frac{41}{24}\)
6) \(\frac{3}{2}\)