Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới. Gọi tổng chiều dài đoạn đường là \( S \) km.

### Kế hoạch ban đầu:
- Đội 1 làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 7.
- Đội 2 làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 8.
- Đội 3 làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 9.

Gọi chiều dài đoạn đường mà đội 1, đội 2, đội 3 làm theo kế hoạch ban đầu lần lượt là \( x_1 \), \( x_2 \), \( x_3 \). Ta có:
\[ x_1 : x_2 : x_3 = 7 : 8 : 9 \]

Do đó:
\[ x_1 = \frac{7S}{24}, \quad x_2 = \frac{8S}{24}, \quad x_3 = \frac{9S}{24} \]

### Kế hoạch mới:
- Đội 1 làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 6.
- Đội 2 làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 7.
- Đội 3 làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 8.

Gọi chiều dài đoạn đường mà đội 1, đội 2, đội 3 làm theo kế hoạch mới lần lượt là \( y_1 \), \( y_2 \), \( y_3 \). Ta có:
\[ y_1 : y_2 : y_3 = 6 : 7 : 8 \]

Do đó:
\[ y_1 = \frac{6S}{21}, \quad y_2 = \frac{7S}{21}, \quad y_3 = \frac{8S}{21} \]

### Điều kiện bài toán:
Đội 3 phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5 km đường, tức là:
\[ y_3 - x_3 = 0,5 \]

Thay các giá trị \( y_3 \) và \( x_3 \) vào:
\[ \frac{8S}{21} - \frac{9S}{24} = 0,5 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{8S}{21} - \frac{9S}{24} = 0,5 \]
\[ \frac{8S \cdot 24 - 9S \cdot 21}{21 \cdot 24} = 0,5 \]
\[ \frac{192S - 189S}{504} = 0,5 \]
\[ \frac{3S}{504} = 0,5 \]
\[ 3S = 0,5 \times 504 \]
\[ 3S = 252 \]
\[ S = 84 \]

### Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới:
- Đội 1: \( y_1 = \frac{6S}{21} = \frac{6 \times 84}{21} = 24 \) km
- Đội 2: \( y_2 = \frac{7S}{21} = \frac{7 \times 84}{21} = 28 \) km
- Đội 3: \( y_3 = \frac{8S}{21} = \frac{8 \times 84}{21} = 32 \) km

Vậy chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới là:
- Đội 1: 24 km
- Đội 2: 28 km
- Đội 3: 32 km