Dưới đây là cách giải các phép tính trong bài 1:

a) \(-\frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{2}\)

Bước 1: Tính \(-\frac{2}{5} + \frac{3}{5}\)
\[
-\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}
\]

Bước 2: Trừ \(\frac{1}{2}\) từ kết quả trên
\[
\frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{2-5}{10} = -\frac{3}{10}
\]

Vậy kết quả của a) là \(-\frac{3}{10}\).

b) \(-\frac{5}{13} - \left(\frac{1}{15} - \frac{5}{13}\right)\)

Bước 1: Tính \(\frac{1}{15} - \frac{5}{13}\)
\[
\frac{1}{15} - \frac{5}{13} = \frac{13 - 75}{195} = -\frac{62}{195}
\]

Bước 2: Trừ kết quả trên từ \(-\frac{5}{13}\)
\[
-\frac{5}{13} - \left(-\frac{62}{195}\right) = -\frac{5}{13} + \frac{62}{195}
\]
Quy đồng mẫu số:
\[
-\frac{5}{13} = -\frac{75}{195}
\]
\[
-\frac{75}{195} + \frac{62}{195} = -\frac{13}{195}
\]

Vậy kết quả của b) là \(-\frac{13}{195}\).

c) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 0,125 - 0,5\)

Bước 1: Tính \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\)
\[
\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1
\]

Bước 2: Chia kết quả trên cho \(0,125\)
\[
1 : 0,125 = 8
\]

Bước 3: Trừ \(0,5\) từ kết quả trên
\[
8 - 0,5 = 7,5
\]

Vậy kết quả của c) là \(7,5\).

d) \(\frac{4}{9} \left(\frac{5}{7} + \frac{2}{5}\right) - \left(-\frac{2}{7} + \frac{7}{5}\right) : \frac{9}{4}\)

Bước 1: Tính \(\frac{5}{7} + \frac{2}{5}\)
\[
\frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{25 + 14}{35} = \frac{39}{35}
\]

Bước 2: Nhân kết quả trên với \(\frac{4}{9}\)
\[
\frac{4}{9} \times \frac{39}{35} = \frac{156}{315} = \frac{52}{105}
\]

Bước 3: Tính \(-\frac{2}{7} + \frac{7}{5}\)
\[
-\frac{2}{7} + \frac{7}{5} = \frac{-10 + 49}{35} = \frac{39}{35}
\]

Bước 4: Chia kết quả trên cho \(\frac{9}{4}\)
\[
\frac{39}{35} : \frac{9}{4} = \frac{39}{35} \times \frac{4}{9} = \frac{156}{315} = \frac{52}{105}
\]

Bước 5: Trừ kết quả của bước 4 từ kết quả của bước 2
\[
\frac{52}{105} - \frac{52}{105} = 0
\]

Vậy kết quả của d) là \(0\).