Chào bạn! Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán của bạn:

### Câu 5. Cho tam giác KFC vuông tại K có KF > KC.

#### a) Sắp xếp các góc của tam giác KFC theo thứ tự từ bé đến lớn. Giải thích tại sao.

Trong tam giác vuông KFC, ta có:
- Góc K là góc vuông (90 độ).
- Góc F và góc C là hai góc nhọn.

Vì KF > KC, nên góc đối diện với cạnh lớn hơn sẽ lớn hơn. Do đó:
- Góc C (góc đối diện với cạnh KF) lớn hơn góc F (góc đối diện với cạnh KC).

Vậy thứ tự các góc từ bé đến lớn là: \(\angle F\), \(\angle C\), \(\angle K\).

#### b) Trên cạnh FC lấy điểm D sao cho CK = CD, đường thẳng vuông góc với FC tại D cắt KF tại E. Chứng minh: △ CKE = △ CDE và CE là đường phân giác của △ KFC.

- Vì CK = CD và D nằm trên FC, nên D là trung điểm của FC.
- Đường thẳng vuông góc với FC tại D cắt KF tại E.

Xét hai tam giác CKE và CDE:
- CK = CD (giả thiết).
- \(\angle CKE = \angle CDE = 90^\circ\) (do đường thẳng vuông góc với FC tại D).
- CE là cạnh chung.

Do đó, △ CKE = △ CDE (theo trường hợp cạnh-góc-cạnh).

Để chứng minh CE là đường phân giác của △ KFC, ta cần chứng minh \(\angle KCE = \angle FCE\).

- Vì △ CKE = △ CDE, nên \(\angle KCE = \angle DCE\).
- Mà D là trung điểm của FC, nên \(\angle DCE = \angle FCE\).

Do đó, \(\angle KCE = \angle FCE\), tức là CE là đường phân giác của △ KFC.

#### c) Đường thẳng qua F và vuông góc với CE cắt tia DE tại H. Chứng minh: C, K, H thẳng hàng và △ CHF cân.

- Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua F và vuông góc với CE với tia DE.

Để chứng minh C, K, H thẳng hàng, ta cần chứng minh \(\angle CKH = 180^\circ\).

- Vì CE là đường phân giác của △ KFC, nên \(\angle KCE = \angle FCE\).
- Đường thẳng qua F vuông góc với CE, nên \(\angle FHE = 90^\circ\).
- Do đó, \(\angle KHE = 90^\circ\) (vì H nằm trên DE và DE vuông góc với FC tại D).

Vì \(\angle KHE = 90^\circ\) và \(\angle KCE = \angle FCE\), nên C, K, H thẳng hàng.

Để chứng minh △ CHF cân, ta cần chứng minh CF = CH hoặc \(\angle CHF = \angle HCF\).

- Vì CE là đường phân giác của △ KFC, nên \(\angle KCE = \angle FCE\).
- Do đó, \(\angle HCF = \angle HFC\).

Vậy △ CHF cân tại H.

Hy vọng lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cứ hỏi nhé!