Để tính chiều cao \( h \) của con dốc, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác trong tam giác vuông. Đoạn thẳng \( AB \) là cạnh huyền của tam giác vuông, và các góc \( A \) và \( B \) là các góc nhọn của tam giác.

Gọi \( C \) là điểm cao nhất của con dốc. Khi đó, tam giác \( ACB \) là tam giác vuông tại \( C \).

Ta có:
- Góc \( A \) là 6 độ.
- Góc \( B \) là 4 độ.
- Đoạn thẳng \( AB \) dài 762m.

Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác, ta có:
\[ \angle ACB = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 6^\circ - 4^\circ = 170^\circ \]

Tuy nhiên, vì \( ACB \) là tam giác vuông tại \( C \), nên góc \( ACB \) phải là 90 độ. Do đó, ta cần xem xét lại cách tính toán.

Thay vào đó, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác trực tiếp để tính chiều cao \( h \).

Trong tam giác vuông \( ACB \):
- \( AC \) là cạnh đối diện với góc \( B \) và cạnh kề với góc \( A \).
- \( BC \) là cạnh đối diện với góc \( A \) và cạnh kề với góc \( B \).

Sử dụng công thức lượng giác:
\[ \sin(\angle A) = \frac{BC}{AB} \]
\[ \sin(6^\circ) = \frac{BC}{762} \]
\[ BC = 762 \times \sin(6^\circ) \]

Tương tự:
\[ \sin(\angle B) = \frac{AC}{AB} \]
\[ \sin(4^\circ) = \frac{AC}{762} \]
\[ AC = 762 \times \sin(4^\circ) \]

Chiều cao \( h \) của con dốc chính là tổng của \( BC \) và \( AC \):
\[ h = BC + AC \]
\[ h = 762 \times \sin(6^\circ) + 762 \times \sin(4^\circ) \]

Bây giờ, ta tính giá trị của \( \sin(6^\circ) \) và \( \sin(4^\circ) \):
\[ \sin(6^\circ) \approx 0.1045 \]
\[ \sin(4^\circ) \approx 0.0698 \]

Thay vào công thức:
\[ h = 762 \times 0.1045 + 762 \times 0.0698 \]
\[ h = 79.659 + 53.208 \]
\[ h \approx 132.867 \, \text{m} \]

Vậy chiều cao của con dốc là khoảng 132.867 mét.