Để giải các hệ phương trình, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

### Bài 1:
a.
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
4x - 3y = -1 \\
8x - 2y = 10 \\
-4x + y = 3
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế.

b.
\[
\begin{cases}
x - 2y = 2 \\
2x - 4y = 4
\end{cases}
\]

Nhận thấy rằng phương trình thứ hai là bội của phương trình thứ nhất:
\[
2(x - 2y) = 2 \cdot 2 \implies 2x - 4y = 4
\]
Do đó, hệ phương trình này có vô số nghiệm.

### Bài 2:
a.
\[
\begin{cases}
8x - 2y = 10 \\
-4x + y = 3
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ hai với 2:
\[
2(-4x + y) = 2 \cdot 3 \implies -8x + 2y = 6
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(8x - 2y) + (-8x + 2y) = 10 + 6 \implies 0 = 16
\]

Điều này là vô lý, do đó hệ phương trình này vô nghiệm.

b.
\[
\begin{cases}
3x - 4y + 2 = 0 \\
5x + 2y = 14
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ nhất:
\[
3x - 4y = -2
\]

Nhân phương trình thứ hai với 2:
\[
2(5x + 2y) = 2 \cdot 14 \implies 10x + 4y = 28
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(3x - 4y) + (10x + 4y) = -2 + 28 \implies 13x = 26 \implies x = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào phương trình thứ hai:
\[
5(2) + 2y = 14 \implies 10 + 2y = 14 \implies 2y = 4 \implies y = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, 2) \).

### Bài 3:
a.
\[
5(x + 2y) - 3(x - y) = 99
\]

Giải phương trình:
\[
5x + 10y - 3x + 3y = 99 \implies 2x + 13y = 99
\]

b.
\[
x - 3y = 7x - 4y - 17
\]

Giải phương trình:
\[
x - 3y = 7x - 4y - 17 \implies x - 3y - 7x + 4y = -17 \implies -6x + y = -17 \implies y = 6x - 17
\]

### Bài 4:
a.
\[
\begin{cases}
2x - 2\sqrt{3}y = -14 \\
(\sqrt{3} - 1)x - y = 0
\end{cases}
\]

b.
\[
\begin{cases}
3x + 2y = \sqrt{3}(4 - 3\sqrt{2}) \\
x + (\sqrt{3} + 1)y = 0
\end{cases}
\]

### Bài 5:
Hệ phương trình này không được cung cấp đầy đủ trong hình ảnh, do đó không thể giải quyết.