Để tìm x và y trong hình vẽ, ta có thể sử dụng định lý Pythagore và các tính chất của tam giác vuông.

Trong tam giác vuông \( \triangle ABH \):
- \( AB = x \)
- \( BH = 1 \)
- \( AH \) là cạnh góc vuông còn lại.

Trong tam giác vuông \( \triangle AHO \):
- \( AH = 4 \)
- \( HO = y \)
- \( AO \) là cạnh huyền.

Ta có:
\[ AH^2 + BH^2 = AB^2 \]
\[ 4^2 + 1^2 = x^2 \]
\[ 16 + 1 = x^2 \]
\[ x^2 = 17 \]
\[ x = \sqrt{17} \]

Tiếp theo, trong tam giác vuông \( \triangle AHO \):
\[ AH^2 + HO^2 = AO^2 \]
\[ 4^2 + y^2 = (x + y)^2 \]
\[ 16 + y^2 = (\sqrt{17} + y)^2 \]

Giải phương trình trên để tìm y:
\[ 16 + y^2 = 17 + 2y\sqrt{17} + y^2 \]
\[ 16 = 17 + 2y\sqrt{17} \]
\[ -1 = 2y\sqrt{17} \]
\[ y = \frac{-1}{2\sqrt{17}} \]

Tuy nhiên, giá trị này không hợp lý vì y không thể âm. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước giải hoặc có thể có sai sót trong đề bài hoặc hình vẽ.