Để xét dấu của các biểu thức, ta cần phân tích từng biểu thức một dựa trên giá trị của \(\alpha\) trong khoảng \(0 < \alpha < -\frac{\pi}{2}\).

a) \(A = \cos(\alpha + \pi)\)
- Ta biết rằng \(\cos(\alpha + \pi) = -\cos(\alpha)\).
- Vì \(0 < \alpha < -\frac{\pi}{2}\), \(\alpha\) là góc âm và \(\cos(\alpha)\) là dương.
- Do đó, \(-\cos(\alpha)\) là âm.
- Kết luận: \(A < 0\). Đúng.

b) \(B = \tan(\alpha - \pi)\)
- Ta biết rằng \(\tan(\alpha - \pi) = \tan(\alpha)\).
- Vì \(0 < \alpha < -\frac{\pi}{2}\), \(\alpha\) là góc âm và \(\tan(\alpha)\) là âm.
- Kết luận: \(B > 0\). Sai.

c) \(C = \sin\left(\alpha + \frac{2\pi}{5}\right)\)
- Ta cần xét giá trị của \(\alpha + \frac{2\pi}{5}\).
- Vì \(0 < \alpha < -\frac{\pi}{2}\), \(\alpha\) là góc âm và \(\frac{2\pi}{5}\) là góc dương.
- Tổng của một góc âm và một góc dương có thể nằm trong khoảng \(-\frac{\pi}{2}\) đến \(\frac{\pi}{2}\), trong khoảng này \(\sin\) có thể dương hoặc âm.
- Kết luận: \(C < 0\). Không chắc chắn.

d) \(D = \cos\left(\alpha - \frac{3\pi}{8}\right)\)
- Ta cần xét giá trị của \(\alpha - \frac{3\pi}{8}\).
- Vì \(0 < \alpha < -\frac{\pi}{2}\), \(\alpha\) là góc âm và \(-\frac{3\pi}{8}\) là góc âm.
- Tổng của hai góc âm sẽ là góc âm, trong khoảng này \(\cos\) có thể dương hoặc âm.
- Kết luận: \(D < 0\). Không chắc chắn.

Tóm lại:
a) Đúng.
b) Sai.
c) Không chắc chắn.
d) Không chắc chắn.