### Bài 17: Lập các số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 5, 7, 3

Để lập các số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 5, 7, 3, ta cần lưu ý rằng chữ số hàng trăm không thể là 0. Do đó, các chữ số hàng trăm có thể là 5, 7, hoặc 3.

**Các số có thể lập được:**

1. Hàng trăm là 5:
- 507
- 570
- 573
- 537
- 503
- 530

2. Hàng trăm là 7:
- 705
- 750
- 753
- 735
- 703
- 730

3. Hàng trăm là 3:
- 305
- 350
- 357
- 375
- 307
- 370

**Tổng các số vừa lập:**

Ta tính tổng từng nhóm trước rồi cộng lại:

- Tổng các số bắt đầu bằng 5:
\( 507 + 570 + 573 + 537 + 503 + 530 = 3220 \)

- Tổng các số bắt đầu bằng 7:
\( 705 + 750 + 753 + 735 + 703 + 730 = 4376 \)

- Tổng các số bắt đầu bằng 3:
\( 305 + 350 + 357 + 375 + 307 + 370 = 2064 \)

Tổng tất cả các số:
\( 3220 + 4376 + 2064 = 9660 \)

### Bài 18: Lập các số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số 2, 5, 7, 6

Để lập các số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số 2, 5, 7, 6, ta có thể sử dụng hoán vị của 4 chữ số này. Số lượng các số có thể lập được là \(4! = 24\).

**Các số có thể lập được:**
- 2567, 2576, 2657, 2675, 2756, 2765
- 5267, 5276, 5627, 5672, 5726, 5762
- 6257, 6275, 6527, 6572, 6725, 6752
- 7256, 7265, 7526, 7562, 7625, 7652

**Tính tổng các số vừa lập:**

Để tính tổng các số này một cách nhanh nhất, ta có thể sử dụng tính chất đối xứng của các chữ số trong các vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

Mỗi chữ số xuất hiện \(3!\) lần (6 lần) ở mỗi vị trí (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị).

Tổng các số sẽ là:
\[ (2 + 5 + 7 + 6) \times 6 \times (1000 + 100 + 10 + 1) \]

Tính tổng các chữ số:
\[ 2 + 5 + 7 + 6 = 20 \]

Tổng các số:
\[ 20 \times 6 \times 1111 = 133320 \]

Vậy tổng các số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số 2, 5, 7, 6 là 133320.