Để tìm \( x \) thuộc tập \(\{20, 25, 30, 35\}\) sao cho \((x + 4)\) không chia hết cho 4, ta sẽ kiểm tra từng giá trị của \( x \) trong tập hợp này:

1. \( x = 20 \):
\[
x + 4 = 20 + 4 = 24
\]
24 chia hết cho 4, nên \( x = 20 \) không thỏa mãn điều kiện.

2. \( x = 25 \):
\[
x + 4 = 25 + 4 = 29
\]
29 không chia hết cho 4, nên \( x = 25 \) thỏa mãn điều kiện.

3. \( x = 30 \):
\[
x + 4 = 30 + 4 = 34
\]
34 không chia hết cho 4, nên \( x = 30 \) thỏa mãn điều kiện.

4. \( x = 35 \):
\[
x + 4 = 35 + 4 = 39
\]
39 không chia hết cho 4, nên \( x = 35 \) thỏa mãn điều kiện.

Vậy các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện là \( x = 25, 30, 35 \).