Chúng ta sẽ giải các bài toán theo thứ tự.

**Bài 3: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính:**

a.
\[
\left( \frac{3}{8} - \frac{3}{4} + \frac{7}{12} \right) + \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \right)
\]

**Bước 1:** Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc đầu tiên:
\[
\frac{3}{8} - \frac{3}{4} + \frac{7}{12}
\]

- Quy đồng mẫu số chung là 24:
\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}
\]
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}
\]
\[
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
\frac{9}{24} - \frac{18}{24} + \frac{14}{24} = \frac{9 - 18 + 14}{24} = \frac{5}{24}
\]

**Bước 2:** Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc thứ hai:
\[
\frac{5}{6} - \frac{1}{2}
\]

- Quy đồng mẫu số chung là 6:
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
\]

**Bước 3:** Cộng hai kết quả lại:
\[
\frac{5}{24} + \frac{1}{3}
\]

- Quy đồng mẫu số chung là 24:
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
\frac{5}{24} + \frac{8}{24} = \frac{13}{24}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
\frac{13}{24}
\]

b.
\[
-\frac{3}{7} + \frac{5}{9} - \frac{4}{9} - \frac{3}{7} + \frac{2}{3}
\]

**Bước 1:** Tính giá trị của biểu thức:
\[
-\frac{3}{7} - \frac{3}{7} + \frac{5}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{3}
\]

- Gộp các phân số có cùng mẫu số:
\[
-\frac{3}{7} - \frac{3}{7} = -\frac{6}{7}
\]
\[
\frac{5}{9} - \frac{4}{9} = \frac{1}{9}
\]

- Quy đồng mẫu số chung là 63:
\[
-\frac{6}{7} = -\frac{6 \times 9}{7 \times 9} = -\frac{54}{63}
\]
\[
\frac{1}{9} = \frac{1 \times 7}{9 \times 7} = \frac{7}{63}
\]
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 21}{3 \times 21} = \frac{42}{63}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
-\frac{54}{63} + \frac{7}{63} + \frac{42}{63} = \frac{-54 + 7 + 42}{63} = \frac{-5}{63}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
-\frac{5}{63}
\]

**1. Tìm x, biết:**

a.
\[
\frac{2}{3} - x - \frac{1}{2} = \frac{5}{12}
\]

**Bước 1:** Chuyển đổi phương trình:
\[
\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - x = \frac{5}{12}
\]

**Bước 2:** Quy đồng mẫu số chung là 6:
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
\frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}
\]

**Bước 3:** Chuyển đổi phương trình:
\[
\frac{1}{6} - x = \frac{5}{12}
\]

**Bước 4:** Quy đồng mẫu số chung là 12:
\[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
\frac{2}{12} - x = \frac{5}{12}
\]

**Bước 5:** Chuyển đổi phương trình:
\[
-x = \frac{5}{12} - \frac{2}{12}
\]
\[
-x = \frac{3}{12}
\]
\[
-x = \frac{1}{4}
\]

**Bước 6:** Tìm x:
\[
x = -\frac{1}{4}
\]

b.
\[
\left( \frac{2}{5} - x - 50 \right) \cdot \frac{2}{3} = 51
\]

**Bước 1:** Chuyển đổi phương trình:
\[
\left( \frac{2}{5} - x - 50 \right) = 51 \cdot \frac{3}{2}
\]

**Bước 2:** Thực hiện phép tính:
\[
51 \cdot \frac{3}{2} = \frac{153}{2}
\]

**Bước 3:** Chuyển đổi phương trình:
\[
\frac{2}{5} - x - 50 = \frac{153}{2}
\]

**Bước 4:** Chuyển đổi phương trình:
\[
\frac{2}{5} - x = \frac{153}{2} + 50
\]

**Bước 5:** Chuyển đổi phương trình:
\[
\frac{2}{5} - x = \frac{153}{2} + \frac{100}{2}
\]
\[
\frac{2}{5} - x = \frac{253}{2}
\]

**Bước 6:** Chuyển đổi phương trình:
\[
-x = \frac{253}{2} - \frac{2}{5}
\]

**Bước 7:** Quy đồng mẫu số chung là 10:
\[
\frac{253}{2} = \frac{253 \times 5}{2 \times 5} = \frac{1265}{10}
\]
\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
-x = \frac{1265}{10} - \frac{4}{10} = \frac{1261}{10}
\]

**Bước 8:** Tìm x:
\[
x = -\frac{1261}{10}
\]

Vậy x = -\frac{1261}{10}